a)(6n-4) chia hết cho (1-2n)

Ta có (1-2n)=3(1-2n)=3-6n

\(\Rightarrow\)(6n-4+3-6n)\(⋮\)(1-2n)

\(\Rightarrow\)(-1)\(⋮\)(1-2n)\(\Rightarrow\)(1-2n)\(\in\) Ư(1)={±1}

Ta có bảng

Vậy...

T.i.c.k cho mình nhé

n+10 chia hết cho n+6
mà n+6 chia hết n+6
=> (n+10)-(n+6) chia hết cho n+6
=> n+10-n-6 chia hết cho n+6                }  bài dưới cũng làm như vậy
=> 4 chia hết cho n+6
=> n+6 thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
=> n = {-5;-7;-4;-8;-2;-10}
(* loại n khi n kết hợp với 1 số nào đó làm mẫu =0)
Chắc bạn chép nhầm rồi chứ làm gì phải là CM p/s trên tối giản vì trên đã tìm giá trị nguyên của p/s đó rồi nên 2 p/s đó ko tối giản
-Chắc đề là tìm n để p/s trên tối giản đấy!
 

Bạn Phùng Quang Thịnh ơi đó là đề bài đúng. Cô giáo mình cho về nhà làm đấy. ☺

ta có : \(6n-3=3\times\left(2n-2\right)+3\) chia hết cho 2n-2 khi

3 chia hết cho 2n-2

mà 2n-2 là số chẵn nên 3 không thể chia hết cho 2n-2 vậy không tồn tại số tự nhiên thỏa mãn

Thanks bạn nha !!!

A = (5 +5^2+5^3) +(5^4+5^5+5^6)+...+(5^97+5^98+5^99)

= 5(1+5+5^2)+5^4(1+5+5^2)+...+5^97(1+5+5^2)

= 5.31+5^4.31+...+5^97.31

= 31(5+5^4+...+5^97) chia hết cho 31

Ta có công thức tổng của dãy số hình thành bởi lũy thừa của một số là:

S = a(1 - r^n)/(1 - r),

trong đó a là số hạng đầu tiên, r là công bội và n là số lượng số hạng.

Áp dụng công thức trên vào bài toán của chúng ta, ta có:

a = 5, r = 5 và n = 99.

Thay các giá trị vào, ta có:

S = 5(1 - 5^99)/(1 - 5).

Tuy nhiên, để xác định xem S có chia hết cho 31 hay không, ta cần tính S modulo 31.

Ta biết rằng nếu a ≡ b (mod m) và c ≡ d (mod m), thì a + c ≡ b + d (mod m) và a * c ≡ b * d (mod m).

Áp dụng tính chất này vào công thức trên, ta có:

S ≡ 5(1 - 5^99)/(1 - 5) ≡ 5(1 - 5^99)/(-4) ≡ -5(1 - 5^99)/4 (mod 31).

Tiếp theo, ta cần xác định giá trị của 5^99 modulo 31.

Ta biết rằng nếu a ≡ b (mod m), thì a^n ≡ b^n (mod m).

Áp dụng tính chất này vào bài toán của chúng ta, ta có:

5^99 ≡ (5^3)^33 ≡ 125^33 ≡ 4^33 (mod 31).

Tiếp tục, ta có thể tính giá trị của 4^33 modulo 31 bằng cách sử dụng phép lũy thừa modulo:

4^1 ≡ 4 (mod 31), 4^2 ≡ 16 (mod 31), 4^3 ≡ 2 (mod 31), 4^4 ≡ 8 (mod 31), 4^5 ≡ 1 (mod 31).

Do đó, ta có:

4^33 ≡ 4^5 * 4^4 * 4^4 * 4^4 * 4^4 * 4^4 * 4 ≡ 1 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 4 ≡ 4096 ≡ 1 (mod 31).

Vậy, chúng ta có:

S ≡ -5(1 - 5^99)/4 ≡ -5(1 - 1)/4 ≡ 0 (mod 31).

Kết quả là tổng A chia hết cho 31.

a) n = 3

b) n = 1

c) n = ........?

Ghi cả lời giải ra chứ

Nếu A = 5x + y ⋮ 19 thì B = 4x - 3y

Ta có : 4x - 3y = 19x - 3 ( 5x + y )

⇒19x - 3 ( 5x + y ) ⋮ cho 19

=> 4x - 3y \(⋮\)cho 19

Nếu A = 5x+y chia hết cho 19 thì B = 4x-3y 
Ta có 4x -3y = 19x - 3(5x+y) 
=> 19x - 3(5x+y) chia hết cho 19 
=> 4x -3y chia hết cho 19 

Nếu A = 5x + y \(⋮\)19 thì B = 4x - 3y

Ta có :

4x - 3y = 19x - 3 ( 5x + y )

\(\Rightarrow\)19x - 3 ( 5x + y ) \(⋮\)cho 19

\(\Rightarrow\)4x - 3y \(⋮\)cho 19

Bạn ơi số mũ to vậy 

Nếu vậy tính sẽ to lắm  !

Có \(10^{2001}=10000...000\)( 2001 chữ số 0)

Có \(10^{2001}+2=1000...002\)(2000 chữ số 0)

Tổng các chữ số là :

1 + 0 + 0 + ... + 0 + 2 = 3 chia hết cho 3

Vậy ................

Ta có 10 chia 3 dư 1 suy ra  \(10^{2001}\)chia 3 dư 1

2 chia 3 dư 2 

Suy ra \(10^{2001}+2\)chia 3 dư 0 

Do đó 10^2001 + 2 chia hết cho 3

Vậy....

đề sai rrooid

ta co:

6n +11 chia het 2n + 1

=> 6n +11 - 3( 2n +1 ) chia het 2n +1 

=> 6n +11 - 6n - 3 chia het 2n +1 

=>       8 chia het  2n +1

=> 2n +1   thuoc uoc cua 8 

=> 2n +1 thuoc {.......} ban tu liet ke nhe!

=> 2n thuoc { .........}  ban tu kiet ke 

=> n thuoc {.......} ban tu kiet ke

=> n= -1 

tick nha!

<=>3(n+1)+10 chia hết 2n+1

=>30 chia hết 2n+1

=>2n+1\(\in\)U(30)={....} bạn tự liệt kê

=>n\(\in\){....} lấy U(30) chia cho 2 rồi -1

<=> ( 2n + 1 ) + ( 2n + 1 ) + ( 2n + 1 ) + 8 chia hết cho 2n + 1

<=> 8 chia hết cho 2n + 1 

<=> 2n + 1 là ước của 8  

      Ư ( 8 ) = { +1 ; +2 ; +4 ; +8 }

Ta có : 2n + 1 = 1 => n = 0 ( TM )

           2n + 1 = - 1 => n = - 1 ( TM )

           2n + 1 = 2 => n = 1/2 ( KTM )

           2n + 1 = - 2 => n = - 3/2 ( KTM )

           2n + 1 = 4 => n = 3/2 ( KTM )

           2n + 1 = - 4 => n = - 5/2 ( KTM )

           2n + 1 = 8 => n = 7/2 ( KTM )

           2n + 1 = - 8 => n = - 9/2 ( KTM )

  Vậy n = { 0 ; - 1 }