Một hình cầu có diện tích mặt cầu là 100π ( c m 2 ). Thể tích của hình cầu đó là:
A. 200π ( c m 3 )
B. 250π ( c m 3 )
C. 500π/3 ( c m 3 )
D. 300π ( c m 3 )
Một hình cầu có diện tích bề mặt là 100π (m2). Thể tích của hình cầu đó là
Diện tích bề mặt là `100π => 4π r^2 = 100π => r = 5 (m)`
Thể tích của hình cầu là:
`V=4/3 . π . r^3 = 4/3 . π . 5^3 =500/3 π (m^3)`
a) Tìm diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu, biết bán kính của hình cầu là 4cm
b) Thể tích của một hình cầu là 512π c m 2 . Tính diện tích mặt cầu đó
a, Tính được S = 64π c m 2 và V = 256 π 3 c m 3
b, Tính được S = 211,32π c m 2
Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c nội tiếp một mặt cầu. Khi đó diện tích Smc của mặt cầu đó là
Đáp án D
Gọi I là giao điểm các đường chéo của hình hộp thì là tâm mặt cầu cần tìm.
Bán kính mặt cầu là
Vậy diện tích của mặt cầu đó là
Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c nội tiếp một mặt cầu. Khi đó diện tích S m c của mặt cầu đó là
A. S m c = 16 a 2 + b 2 + c 2 π
B. S m c = 8 a 2 + b 2 + c 2 π
C. S m c = 4 a 2 + b 2 + c 2 π
D. S m c = a 2 + b 2 + c 2 π
Đáp án D
Gọi I là giao điểm các đường chéo của hình hộp thì I là tâm mặt cầu cần tìm.
Cho một hình nón có bán kính đường tròn đáy là r (cm), chiều cao 2r (cm) và một hình cầu có bán kính r (cm). Hãy tính:
a, Diện tích mặt cầu, biết diện tích toàn phần của hình nón là 21,06 c m 2
b, Thể tích của hình nón, biết thể tích của hình cầu là 15,8 c m 3
a, Tính được r = 1,44cm Þ Smc = 4p r 2 = 26,03 c m 2
b, Ta có V c = 4 3 πR 2 = 15 , 8 cm 3 => R = 1,56cm
=> V h n = 1 3 πR 2 h ≈ 2 , 53 πcm 3
Một hình cầu có số đo diện tích (đơn vị : \(m^2\)) bằng số đo thể tích (đơn vị : \(m^3\)). Tính bán kính hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu ?
Một hình cầu có số đo diện tích (đơn vị: m2) bằng số đo thể tích (đơn vị: m3). Tính bán kính hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.
Hướng dẫn làm bài:
Gọi R là bán kính hình cầu (đơn vị : mét)
Khi đó ta có: S = 4πR2 và V=4/3 πR3
Theo đề bài ta có: 4πR2=4/3πR3⇒R/3=1⇒R=3(m)
Ta có: S = 4πR2 = 4π . 32 = 36π (m2)
V=4/3 π R3=4/3 π.33=36π(m3)
Một hình cầu có diện tích bề mặt là 1007π m 2 . Tính thể tích hình cầu đó
Một hình cầu có diện tích mặt cầu là 100𝜋 cm2 . Tính thể tích của hình cầu.
Bán kính hình cầu :
\(4\pi r^2=100\pi\Rightarrow r=5cm\)
Thể tích hình cầu
\(S=\dfrac{4}{3}\pi r^3=\dfrac{4}{3}.\pi.5^3=\dfrac{500}{3}\pi\)
có \(S\)(bề mặt)\(=4\pi R^2=100\pi=>R=\sqrt{\dfrac{100\pi}{4\pi}}=5cm\)
\(=>V\)(cầu)\(=\dfrac{4}{3}\pi R^3=\dfrac{4}{3}.5^3.\pi=\dfrac{500}{3}\pi\left(cm^3\right)\)
Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Diện tích của hình cầu (S) theo a, b, c bằng
A. π 2 a 2 + b 2 + c 2
B. 4 π a 2 + b 2 + c 2
C. π a 2 + b 2 + c 2
D. 2 π a 2 + b 2 + c 2
Mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật có tâm là tâm của hình hộp chữ nhật đó và có bán kính bằng nửa độ dài đường chéo của hình hộp
Diện tích của hình cầu đó là:
Chọn: C