Chọn phát biểu đúng. Phương trình a x 2 + bx + c (a ≠ 0) có hai nghiệm x 1 ; x 2 . Khi đó:
A. x 1 + x 2 = - b a x 1 x 2 = c a
B. x 1 + x 2 = b a x 1 x 2 = c a
C. x 1 + x 2 = - b a x 1 x 2 = - c a
D. x 1 + x 2 = b a x 1 x 2 = - c a
Những câu hỏi liên quan
Chọn phát biểu đúng: Phương trình
a
x
2
+
b
x
+
c
0
(
a
≠
0
)
có hai nghiệm
x
1
;
x
2
. Khi đó: A.
x
1
+...
Đọc tiếp
Chọn phát biểu đúng: Phương trình a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) có hai nghiệm x 1 ; x 2 . Khi đó:
A. x 1 + x 2 = − b a x 1 . x 2 = c a
B. x 1 + x 2 = b a x 1 . x 2 = c a
C. x 1 + x 2 = − b a x 1 . x 2 = − c a
D. x 1 + x 2 = b a x 1 . x 2 = − c a
Cho phương trình bậc hai a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) . Nếu x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phương trình thì x 1 + x 2 = − b a x 1 . x 2 = c a
Đáp án: A
Đúng 0
Bình luận (0)
Chọn phát biểu đúng. Phương trình
a
x
2
+
b
x
+
c
(
a
≠
0
)
có hai nghiệm
x
1
;
x
2
. Khi đó: A.
x
1
+
x...
Đọc tiếp
Chọn phát biểu đúng. Phương trình a x 2 + b x + c ( a ≠ 0 ) có hai nghiệm x 1 ; x 2 . Khi đó:
A. x 1 + x 2 = - b a x 1 . x 2 = c a
B. x 1 + x 2 = b a x 1 . x 2 = c a
C. x 1 + x 2 = - b a x 1 . x 2 = - c a
D. x 1 + x 2 = b a x 1 . x 2 = - c a
Đáp án A
Cho phương trình bậc hai a x 2 + b x + c ( a ≠ 0 ) .
Nếu x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phương trình thì:
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét hai câu sau:
P: “Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt”;
Q: “Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\;\, > 0\)”.
a) Hãy phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\).
b) Hãy phát biểu mệnh đề \(Q \Rightarrow P\).
Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Nếu phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt thì phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\;\, > 0\).”
Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\): “Nếu phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\;\, > 0\) thì phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt.”
Đúng 0
Bình luận (0)
Chọn phát biểu đúng: Phương trình
a
x
2
+
b
x
+
c
0
(
a
≠
0
)
có a + b + c 0. Khi đó: A. Phương trình có một nghiệm
x
1
1
, nghiệm kia là
x
2
c
a
B. Phương...
Đọc tiếp
Chọn phát biểu đúng: Phương trình a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) có a + b + c = 0. Khi đó:
A. Phương trình có một nghiệm x 1 = 1 , nghiệm kia là x 2 = c a
B. Phương trình có một nghiệm x 1 = - 1 , nghiệm kia là x 2 = c a
C. Phương trình có một nghiệm x 1 = - 1 , nghiệm kia là x 2 = - c a
D. Phương trình có một nghiệm x 1 = 1 , nghiệm kia là x 2 = - c a
+) Nếu phương trình a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x 1 = 1 , nghiệm kia là x 2 = c a
+) Nếu phương trình a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) có a − b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x 1 = - 1 , nghiệm kia là x 2 = - c a
Đáp án: A
Đúng 0
Bình luận (0)
Chọn phát biểu đúng: Phương trình
a
x
2
+
b
x
+
c
0
(
a
≠
0
)
có a – b + c 0. Khi đó: A. Phương trình có một nghiệm
x
1
1
, nghiệm kia là
x
2
c
a...
Đọc tiếp
Chọn phát biểu đúng: Phương trình a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) có a – b + c = 0. Khi đó:
A. Phương trình có một nghiệm x 1 = 1 , nghiệm kia là x 2 = c a
B. Phương trình có một nghiệm x 1 = − 1 , nghiệm kia là x 2 = c a
C. Phương trình có một nghiệm x 1 = − 1 , nghiệm kia là x 2 = - c a
D. Phương trình có một nghiệm x 1 = 1 , nghiệm kia là x 2 = - c a
+) Nếu phương trình a x 2 + b x c = 0 ( a ≠ 0 ) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x 1 = 1 , nghiệm kia là x 2 = c a
+) Nếu phương trình a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) có a − b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x 1 = − 1 , nghiệm kia là x 2 = − c a
Đáp án: C
Đúng 0
Bình luận (0)
Chọn phát biểu đúng: Phương trình
a
x
2
+
b
x
+
c
(
a
≠
0
)
có a - b + c 0 . Khi đó: A. Phương trình có 2 nghiệm
x
1
1
,
x
2
c
a
B. Phương trình có 2 nghiệm
x
1...
Đọc tiếp
Chọn phát biểu đúng: Phương trình a x 2 + b x + c ( a ≠ 0 ) có a - b + c = 0 . Khi đó:
A. Phương trình có 2 nghiệm x 1 = 1 , x 2 = c a
B. Phương trình có 2 nghiệm x 1 = - 1 , x 2 = c a
C. Phương trình có 2 nghiệm x 1 = - 1 , x 2 = - c a
D. Phương trình có 2 nghiệm x 1 = 1 , x 2 = - c a
Chọn phát biểu đúng: Phương trình a
x
2
+ bx + c (a khác 0) có a - b + c 0 . Khi đó: A. Phương trình có 2 nghiệm
x
1
1
,
x
2
c
a
B. Phương trình có 2 nghiệm
x
1
-
1
,
x
2...
Đọc tiếp
Chọn phát biểu đúng: Phương trình a x 2 + bx + c (a khác 0) có a - b + c = 0 . Khi đó:
A. Phương trình có 2 nghiệm x 1 = 1 , x 2 = c a
B. Phương trình có 2 nghiệm x 1 = - 1 , x 2 = c a
C. Phương trình có 2 nghiệm x 1 = - 1 , x 2 = - c a
D. Phương trình có 2 nghiệm x 1 = 1 , x 2 = - c a
Biết phương trình: x2 + ax + bc = 0 và phương trình: x2 + bx + ac = 0 có 1 đúng nghiệm chung và \(a\ne b\ne c\) ; \(c\ne0\)
Chứng minh rằng: các nghiệm còn lại của hai phương trình trên là nghiệm của phương trình: x2 + cx + ab = 0
Gọi x0 là nghiệm chung của 2 phương trình
Ta có:\(x_0^2+ax_0+bc=0;x_0^2+bx_0+ca=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)x_0=c\left(a-b\right)\)
Mà \(a\ne b\Rightarrow x_0=c\)
Gọi các nghiệm của phương trình x2 +ax + bc = 0 và x2 + bx + ac = 0 là x1 và x2
Theo Viet ta có:\(x_0x_1=bc;x_0x_2=ca\)
Mà \(x_0=c\ne0\Rightarrow x_1=b;x_2=a\)
Do b;c là các nghiệm của phương trình x2 +ax + bc = 0 nên b+c=-a => -c=a+b => a,b là các nghiệm của phương trình:
x2 - ( a+b ) x + ab = 0 hay x2 + cx + ab = 0
Hai phương trình
x
2
+
a
x
+
1
0
v
à
x
2
-
x
-
a
0
có một nghiệm thực chung khi a bằng:(A) 0 ; (B) 1 ; (C) 2 ; (D) 3Hãy chọn câu trả lời đ...
Đọc tiếp
Hai phương trình x 2 + a x + 1 = 0 v à x 2 - x - a = 0 có một nghiệm thực chung khi a bằng:
(A) 0 ; (B) 1 ; (C) 2 ; (D) 3
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Nghiệm chung x (nếu có) của hai phương trình là nghiệm của hệ:
Lấy (1) trừ (2) vế trừ vế ta được:
ax + 1+ x+ a = 0
⇔ ( ax+ x) + (1+ a) =0
⇔ (a+ 1).x+ (1+ a) = 0
⇔ ( a+ 1) . (x+1)=0
⇔ a = - 1 hoặc x= -1
* Với a = -1 thay vào (2) ta được: x 2 - x + 1 = 0 phương trình này vô nghiệm
vì ∆ = ( - 1 ) 2 – 4 . 1 . 1 = - 3 < 0
nên loại a = -1.
*Thay x = -1 vào (2) suy ra a = 2.
Vậy với a = 2 thì phương trình có nghiệm chung là x = -1
Vậy chọn câu C.
Đúng 0
Bình luận (0)