Giá trị của biểu thức P = 6x 2 + 8x + 7 x 3 − 1 + x x 2 + x + 1 − 6 x − 1 với x = 1 2 là?
A. -2
B. 2
C. 1 2
D. - 1 2
Tìm giá trị lớn hất của biểu thức:
\(\frac{-2x^2+8x-7}{x^2-6x+9}\)
đặt \(A=\frac{-2x^2+8x-7}{x^2-6x+9}=\frac{-2x^2+8x-7}{\left(x-3\right)^2}\)
đạng toán này mướn tìm GTLN hay GTNN mà biểu thức dưới mẫu là một nhị thức , phương pháp là ta khử được dạng nhị thức ở mẫu
có hai cách giải cách 1 khử là thêm bớt trên tử để biểu thức thu đc dạng \(a+\frac{\left(.....\right)^2}{\left(x-3\right)^2}\)
cách 2 là ta dổi biến của biểu thức , ở đây mình giải theo cách 2 :
Ta đặt
\(x-3=y\Rightarrow x=y-3\)thế vào biểu thức trên ta có :
\(A=\frac{-2\left(y-3\right)^2+8\left(y-3\right)-7}{y^2}=\frac{-2y^2+12y-18+8y-24-7}{y^2}\)
\(=\frac{-2y^2+4y-49}{y^2}=-2+\frac{4}{y}-\frac{49}{y^2}\)
\(=-\left(\frac{7^2}{y^2}-2.\frac{7}{y}.\frac{2}{7}+\frac{4}{49}\right)-\frac{94}{49}\le\frac{-94}{49}\)
\(\Rightarrow A_{max}=\frac{-94}{49}\)dấu = sảy ra khi \(\frac{7}{y}=\frac{2}{7}\Rightarrow y=\frac{49}{2}\Rightarrow x=y-3=\frac{49}{2}-3=\frac{43}{2}\)
Cho biểu thức: \(\frac{4x^3-6x^2+8x}{2x-1}\)
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức. Rút gọn biểu thức.
b) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức có giá trị không âm.
Tách phần nguyên của biểu thức sau đây và tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức cx có giá trị nguyên:
\(\dfrac{4x^3-6x^2+8x}{2x-1}\)
tìm Giá Trị Lớn Nhất hay Giá Trị Nhỏ Nhất của biểu thức sau:
a)A=x2+4x+7
b)B=2x2-6x
c)C=-2x2+8x-15
A = x2 + 4x + 7
= ( x2 + 4x + 4 ) + 3
= ( x + 2 )2 + 3
( x + 2 )2 ≥ 0 ∀ x => ( x + 2 )2 + 3 ≥ 3
Đẳng thức xảy ra <=> x + 2 = 0 => x = -2
=> MinA = 3 <=> x = -2
B = 2x2 - 6x
= 2( x2 - 3x + 9/4 ) - 9/2
= 2( x - 3/2 )2 - 9/2
2( x - 3/2 )2 ≥ 0 ∀ x => 2( x - 3/2 )2 -9/2 ≥ -9/2
Đẳng thức xảy ra <=> x - 3/2 = 0 => x = 3/2
=> MinB = -9/2 <=> x = 3/2
C = -2x2 + 8x - 15
= -2( x2 - 4x + 4 ) - 7
= -2( x - 2 )2 - 7
-2( x - 2 )2 ≤ 0 ∀ x => -2( x - 2 )2 - 7 ≤ -7
Đẳng thức xảy ra <=> x - 2 = 0 => x = 2
=> MaxC = -7 <=> x = 2
2.tìm x sao cho
a.giá trị của biểu thức 4-8x là số dương
b.giá trị của biểu thức -6x+3 là không âm
c.giá trị của biểu thức x+3 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 4x-5
tìm giá trì nguyên của x để biểu thức A=(4x^3-6x^2+8x)/(2x-1)để có giá trị nguyên
Đặt A = 4x^3 - 6x^2 + 8x và B = 2x -1
4x^3-6x^2+8x=(2x-1)(2x^2-2x+3)+3
để a chia hết cho b =>3 chia hết cho 2x-1
=>2x-1 thuộc Ư(3)=(1;-1;3;-3)
+2x-1=1=>x=1
+2x-1=-1=>x=0
+2x-1=3=>x=2
+2x+1=-3=>x=-2
2 rút gọn giá trị biểu thức
a, P = ( 2x + 1 ) ( 4x^2 - 2x + 1 ) tại x = 1/2
b, Q = ( X + 3y ) ( x^2 - 3xy + 9y^2 ) tại x = 1 và y = 1/3
3 chứng minh giá trị của biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến
4 tìm x
( 8x + 2 ) ( 1 - 3x ) + ( 6x - 1) ( 4x - 10 ) = -50
giúp mik với mik cần gấp
Bài 4:
Ta có: \(\left(8x+2\right)\left(1-3x\right)+\left(6x-1\right)\left(4x-10\right)=-50\)
\(\Leftrightarrow8x-24x^2+2-6x+24x^2-60x-4x+40=-50\)
\(\Leftrightarrow-62x=-92\)
hay \(x=\dfrac{46}{31}\)
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức (2x - 1)(8x - 3) – (4x - 1)² + 6x không phụ thuộc vào giá trị của x.
Lời giải:
$(2x-1)(8x-3)-(4x-1)^2+6x=16x^2-6x-8x+3-(16x^2-8x+1)+6x$
$=16x^2-14x+3-16x^2+8x-1+6x$
$=(16x^2-16x^2)+(-14x+8x+6x)+(3-1)=0+0+2=2$ là giá trị không phụ thuộc vào biến $x$
tìm Giá Trị Lớn Nhất hay Giá Trị Nhỏ Nhất của biểu thức sau:
a)A=x2-4x+7
b)B=2x2-6x
c)C=-2x2+8x-15
o l m . v n
Mình làm ở bài trước rồi nhé -..-
\(A=x^2-4x+7\)
\(=x^2-2x2+2^2+3\)
\(=\left(x-2\right)^2+3\ge3\forall x\)
Dấu"="xảy ra khi \(\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy \(Min_A=3\Leftrightarrow x=2\)
\(B=2x^2-6x\)
\(=2\left(x^2-3x\right)\)
\(=2\left[x^2-2x\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\right]\)
\(=2\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\right]\ge-\frac{9}{2}\forall x\)
Dấu"="xảy ra khi\(2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy \(Min_B=\frac{-9}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
\(C=-2x^2+8x-15\)
\(=-2\left(x^2-4x+4\right)-7\)
\(=-2\left(x-2\right)^2-7\le-7\forall x\)
Dấu"="xảy ra khi \(-2\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy \(Max_C=-7\Leftrightarrow x=2\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\frac{14x^2-8x+9}{3^2+6x+9}\)