Ta có H là trung điêm BC => BH = CH = \(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6cm\)

Xét tam giác ABC cân tại H, H là trung điểm BC => H là đg cao => AH vuông góc với BC

Xét tam giác AHB có: AB² = AH² + HB² (Py-ta-go)

Thay số: 20² = AH² + 6²

=> AH² = 364 => AH = \(2\sqrt{91}\)

Xét tam giác ABH à tam giác ACH có

AH chung

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)

HB = HC =6cm (H là t/đ của BC)

➜tam giác ABH = tam giác ACH (c.c.c)

➜góc \(H_1\) = góc \(H_2\)

mà góc h1 + góc h2 = 180 độ (kề bù)

➜góc h1 = góc h2 = 90 độ

➜AH vuông góc với BC

Xét tam giác abh vuông tại h (cmt)

➜\(AB^2=AH^2+BH^2\)

➜\(AH^2=AB^2-BC^2\)

  \(AH^2\)= \(20^2-6^2\)

\(AH^2\)= 364

AH > 0 ➜AH = \(\sqrt{364}\)

Áp dụng định lý pitago vào trong tam giác vuông ABC có :

BC²=AB²+AC²=12²+5²=169

BC=\(\sqrt{169}\)=13. Trong tam giac ABC có N la trung diem cua BC\(\Rightarrow\)AN la trung tuyen cua tam giac ABC \(\Rightarrow\)AN =\(\frac{1}{2}\)BC=13/2=6,5 . ta lai co M la trung diem cua AB , Nla trung diem cua BC\(\Rightarrow\)MN la duong trung binh cua tam giac ABC 

\(\Rightarrow\)MN=1/2AC=AC/2=12/2=6

. Vay AN=6,5cm . MN=6cm

MN là đường trung bình của tam giác abc nên MN = 1/2 AC

mà Ac = 12

nên MN =6

AN là trung tyến ứng cạnh huyền nên bằng nửa cạnh huyền BC

Tính BC theo pi ta go

sao bạn ngu vậy

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm chung của AC và MK

góc AMC=90 độ

Do đo: AMCK là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AKMB có

AK//MB

AK=MB

Do đó: AKMB là hình bình hành

=>AB=MK

c: Để AMCK là hìh vuông thì AM=CM=BC/2

=>ΔABC vuông tại A

d: P=(5+5+6)/2=8

\(S=\sqrt{8\left(8-6\right)\left(8-5\right)\left(8-5\right)}=\sqrt{16\cdot9}=12\left(cm^2\right)\)

a) D là trung điêm AC

 I là trung điểm BC

=> AI ~ BD=G

=> đpcm

Bài làm

a) Ta có: AB² + AC² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169 

BC² = 13² = 169 

=> AB² + AC² = BC² 

=> Tam giác ABC vuông ở A ( theo định lí Py-ta-go đảo )

b) Vì tam giác ABC vuông ở A.

Mà AM là trung tuyến của tam giác ABC ( M là trung điểm BC )

=> AM = 1/2BC = 1/2 . 13 = 6,5 ( cm )

Vậy AM = 6,5 cm 

bạn ơi BC bằng 12cm mà

Thế thì AC ph khác nha. Vì lm j có chuyejen tam giác vuông mà cs hai cạnh k kề kóc vuông đi bằng nhau. Xem lại đề đi nha. K thì k cm là tam giác vuông đc đâu.

mình lá ng nhanh nhất kick mk nhé bn

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔAMB=ΔAMC

b: BM=CM=3cm

=>AM=4cm

c: Xét ΔHBC có

HM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔHBC cân tại H

D

d