Question

cho tam giác abc cân tại a gọi h là trung điểm của bc.biết ab=20cm bc=12cm.tính ah

Answer 1

Ta có H là trung điêm BC => BH = CH = \(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6cm\)

Xét tam giác ABC cân tại H, H là trung điểm BC => H là đg cao => AH vuông góc với BC

Xét tam giác AHB có: AB² = AH² + HB² (Py-ta-go)

Thay số: 20² = AH² + 6²

=> AH² = 364 => AH = \(2\sqrt{91}\)

 

Answer 2

Xét tam giác ABH à tam giác ACH có

AH chung

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)

HB = HC =6cm (H là t/đ của BC)

➜tam giác ABH = tam giác ACH (c.c.c)

➜góc \(H_1\) = góc \(H_2\)

mà góc h1 + góc h2 = 180 độ (kề bù)

➜góc h1 = góc h2 = 90 độ

➜AH vuông góc với BC

Xét tam giác abh vuông tại h (cmt)

➜\(AB^2=AH^2+BH^2\)

➜\(AH^2=AB^2-BC^2\)

  \(AH^2\)= \(20^2-6^2\)

\(AH^2\)= 364

AH > 0 ➜AH = \(\sqrt{364}\)