Muốn xác định tâm của một đường tròn mà chỉ dùng êke thì phải làm như thế nào?
Muốn xác định tâm của một đường tròn mà chỉ dùng êke thì phải làm như thế nào?
Áp dụng hệ quả: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Cách xác định:
+ Đặt đỉnh vuông của eke trùng với một điểm N bất kỳ trên đường tròn, kẻ đường thẳng đi qua cạnh huyền của êke cắt đường tròn tại A và B ta được đường kính AB.
+ Vẫn đặt đỉnh vuông của eke tại N, xoay eke theo hướng khác, kẻ đường thẳng đi qua cạnh huyền của êke cắt đường tròn tại C và D ta được đường kính CD.
+ CD cắt AB tại tâm O của đường tròn.
Muốn xác định tâm của một đường tròn mà chỉ dùng eke thì phải làm như thế nào?
Vận dụng hệ quả b, ta dùng êke ở hình trên. Tâm đường tròn chính là giao điểm của hai cạnh huyền của hai tam giác vuông nội tiếp đường tròn.
Muốn xác định tâm của 1 đường tròn mà chỉ được dùng ê ke thì phải làm như thế nào?
TK:
Kẻ đường thẳng cắt đường tròn tại A và B.
Qua B, dùng ê ke kẻ đường thẳng vuông góc với AB ở B và cắt đường tròn tại C.
Nối C với A.
Qua A, dùng ê ke kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại A và cắt đường tròn tại D.
Nối B với D.
Ta có các bước làm sau:
Bước 1: Đặt đỉnh góc vuông của 1 ê ke bất kỳ lên đường tròn cho trước
Bước 2: Kẻ đường thẳng chứa cạnh góc vuông của ê ke cắt đường tròn tại 1 điểm, gọi giao điểm đó là B
Bước 3: Kẻ đường thẳng chứa cạnh góc vuông còn lại của ê ke cắt đường tròn tại 1 điểm, gọi giao điểm đó là A
Bước 4: Nối điểm B với điểm A, ta sẽ có đường kính AB
⇒ Bằng 4 bước trên, ta đã xác định được đường kính thứ nhất(đường kính AB) của đường tròn.
+)Để đường kính thứ 2 của đường tròn(gọi là đường kính A’B’), ta sẽ làm tương tự như 4 bước trên. Điều kiện là đường kính A’B’ không trùng với đường kính AB.
⇒ Giao điểm của AB và A’B’ chính là tâm của đường tròn
Câu 8: Để kiểm tra êke sản xuất có chính xác hay không, người ta làm như sau: Đặt một cạnh
của êke (cạnh OB) trên cạnh của một thước thẳng sao cho đỉnh êke trùng với điểm O cho trước
trên thước thẳng, vị trí êke là AOB (bên phải). Dùng bút kẻ theo cạnh còn lại của êke ta được
tia OA. Sau đó đặt êke theo vị trí 2 (bên trái), vị trí êke lúc này là A’OB’, kẻ tia OA’. Dùng
thước đo góc đo khe hở giữa 2 êke ta thấy AOA ̂′ = 1
0
(Hình 8). Hỏi êke được sản xuất có chính
xác không?. Độ lệch là bao nhiêu?. Hãy chọn đáp án đúng:
A. Êke sản xuất chưa chính xác, độ sai
lệch là 30’
B. Êke sản xuất chưa chính xác, độ sai
lệch là 1
0
C. Êke sản xuất chưa chính xác, độ sai
lệch là 1
030’
D. Cả A, B, C đều sai
Cần phải đo đường chéo của một viên gạch có dạng hình hộp chữ nhật mà chỉ được phép sử dụng thước có chia vạch thì phải làm như thế nào?
Gọi viên gạch là hình hộp chữ nhật A B C D . A 1 B 1 C 1 D 1
Để đo đường chéo A C 1 ta làm như sau: trên tia đối tia C C 1 ta lấy điểm C 2 sao cho C C 2 = C C 1
Dùng thước chia vạch đo đoạn A C 2 . Độ dài đoạn A C 2 chính là độ dài đường chéo A C 1
Có một chi tiết máy (mà đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy. Làm thế nào để xác định được bán kính của đường viền này?
Để xác định được bán kính ta cần xác định được tâm của đường tròn chứa chi tiết máy này. Ta xác định tâm như sau:
+ Lấy ba điểm phân biệt A, B, C trên đường viền ngoài chi tiết máy.
+ Vẽ đường trung trực cạnh AB và cạnh BC. Hai đường trung trực này cắt nhau tại D. Khi đó D là tâm cần xác định.
+ Bán kính đường tròn cần tìm là độ dài đoạn DB (hoặc DA hoặc DC).
Ta có hình vẽ minh họa
Hình bên. Có một chi tiết máy (mà đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy. Làm thế nào để xác định được bán kính của đường viền?
Lấy ba điểm A, B, C phân biệt trên đường viền.
Dựng đường trung trực của AB và BC. Hai đường trung trực cắt nhau tại O.
OA, OB, OC chính là bán kính của đường viền.
Có một chi tiết máy (mà đường viền ngoài là đường tròn bị gãy ) . Làm thế nào để xác định được bán kính của đường viền này ?
Lấy ba điểm phân biệt A, B, C trên đường viền ngoài, suy ra ∆ABC có đường tròn ngoại tiếp chính là đường viền ngoài. Do đó tâm đường tròn ngoại tiếp chính là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh AB, AC nên ban kính là độ dài đoạn thẳng từ giao điểm O đến A
Lấy ba điểm phân biệt A, B, C trên đường viền ngoài, suy ra ∆ABC có đường tròn ngoại tiếp chính là đường viền ngoài. Do đó tâm đường tròn ngoại tiếp chính là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh AB, AC nên ban kính là độ dài đoạn thẳng từ giao điểm O đến A
Thế nào là đường tròn nội tiếp một tam giác? Nêu cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác.
- Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
- Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các tia phân giác của các góc trong của tam giác.