Cho tam giác ABC, tia phân giác AD. Các tia phân giác ngoài Bx và Cy cắt nhau ở E. Chứng minh ba đường thẳng AD, Bx, Cy đồng quy và B E C ^ = 1 2 F E H ^
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC, tia phân giác AD. Các tia phân giác ngoài Bx và Cy cắt nhau ở E. Chứng minh rằng AD, Bx, Cy đồng quy.
Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ tia Bx song song với AD và Bx cắt đường thẳng CA kéo dài tại E, kẻ tia Cy song song với AD và Cy cắt đường thẳng BA kéo dài tại F. Chứng minh rằng: a) CD.CE=CA.CB
Cho tam giác ABC, tia phân giác AD. Các tia phân giác ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau ở E. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.
Gọi F,H,G lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm E xuống các đường thẳng AB, AC và BC.
Từ giả thiết suy ra EF = EG và EH = EG.
=> EF = EH nên E thuộc tia phân giác của góc BAC.
Mà AD là tia phân giác của góc BAC.
Vậy ba điểm A, D, E thẳng hàng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC có Bx và Cy là hai tia phân giác của góc ngoài đỉnh B và C của tam giác ABC. Vẽ AD vuông góc với Bx và AE vuông góc với Cy ( D thuộc tia Bx và E thuộc tia Cy)
Cmr : a/. DE song song với Bc
b/. DE bằng nửa chu vi tam giác ABC
Cho tam giác ABC, D thuộc cạnh BC, kẻ tia Bx song song với AD và Bx cắt đường thẳng CA tại E. Kẻ tia Cy song song AD và cùng cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh
1/BE + 1/CF = 1/AD
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi Bx và Cy lần lượt là 2 tia phân giác tại 2 góc ngoài tại đỉnh B và đỉnh C của tam giác ABC. Dựng AD vuông góc với Bx và AE vuông góc với Cy (D thuộc Bx và E thuộc Cy). AD và AE cắt BC tại P và Q.a/ Chứng minh DE song song PQb/ So sánh chu vi tam giác ABC với DEc/ Gọi M và N lần lượt là giao điểm của DE với các cạnh AB và AC. H và K lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ A và B xuống BC và AC. Chứng minh góc AHM + góc BKM góc ANMlàm ơn giúp mk với, mk đan...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi Bx và Cy lần lượt là 2 tia phân giác tại 2 góc ngoài tại đỉnh B và đỉnh C của tam giác ABC. Dựng AD vuông góc với Bx và AE vuông góc với Cy (D thuộc Bx và E thuộc Cy). AD và AE cắt BC tại P và Q.
a/ Chứng minh DE song song PQ
b/ So sánh chu vi tam giác ABC với DE
c/ Gọi M và N lần lượt là giao điểm của DE với các cạnh AB và AC. H và K lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ A và B xuống BC và AC. Chứng minh góc AHM + góc BKM = góc ANM
làm ơn giúp mk với, mk đang cần gấp!!!!!!
Cho tam giác ABC, gọi Bx và Cy là các tia pg ngoài đỉnh B và C, vẽ AD vuông góc với Bx, AE vuông góc với Cy
a) Chứng minh DE//BC
b) Chứng minh chu vi tam giác ABC bằng 2DE
c) Từ A kẻ 4 đường thẳng vuông góc với 4 tia pg trong và ngoài tại đỉnh B,C. Chứng minh rằng chân 4 đường vuông góc ấy thẳng hàng
cho tam giác ABC, tia phân giác AD. Các tia phân giác ngoài Bx và Cy cắt nhau ở E. Chứng minh rằng AD, Bx, Cy đồng quy.
22 tháng 1 lúc 20:48
cho tam giác ABC có a=30. gọi Bx và Cy là các đường phân giác của B và C, chúng cắt nhau tại K. Các đường phân giác ngoài của B và C cắt nhau tại H. Đường phân giác ngoài của C cắt Bx tại E. Giá trị của BKC, BHC và BEC là bao nhiêu ?
Xem chi tiết
Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-30^0=150^0\)
=>\(2\cdot\left(\widehat{KBC}+\widehat{KCB}\right)=150^0\)
=>\(\widehat{KBC}+\widehat{KCB}=75^0\)
XétΔKBC có \(\widehat{KBC}+\widehat{KCB}+\widehat{BKC}=180^0\)
=>\(\widehat{BKC}=180^0-75^0=105^0\)
Vì BK và BH là hai tia phân giác của hai góc kề bù
nên BK\(\perp\)BH
=>\(\widehat{KBH}=90^0\)
Vì CK và CH là hai tia phân giác của hai góc kề bù
nên CK\(\perp\)CH
=>\(\widehat{KCH}=90^0\)
Xét tứ giác KBHC có \(\widehat{KBH}+\widehat{KCH}+\widehat{BKC}+\widehat{BHC}=360^0\)
=>\(\widehat{BHC}+105^0+90^0+90^0=360^0\)
=>\(\widehat{BHC}=75^0\)
Đúng 2
Bình luận (0)