a/ 3x-5/x+4=5/2

<=> 6x-10=5x+20

<=> 6x-5x=30

<=> x=30

b/ 3x-1/2x+1=3/7

<=> 21x-7 = 6x+3

<=> 21x-6x=10

<=> 15x =10

<=> x=10/15

Đặt    \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

=>   \(x=4k;\)\(y=7k\)

Ta có:     \(xy=112\)

=>    \(4k.7k=112\)

<=>  \(28k^2=112\)

<=>  \(k^2=4\)

<=>  \(k=\pm2\)

Đến đây bạn thay vào tự tính

Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow x=4k,y=7k\)

Mà \(xy=112\)

\(\Rightarrow4k.7k=112\)

\(\Rightarrow28k^2=112\)

\(\Rightarrow k^2=112:28\)

\(\Rightarrow k^2=4\)

\(\Rightarrow k^2=2^2\)

\(\Rightarrow k=2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2.4=8\\y=2.7=14\end{cases}}\)

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{y^2}{49}=\frac{x^2}{16}=\frac{x}{4}\cdot\frac{x}{4}=\frac{x}{4}\cdot\frac{y}{7}\)\(=\frac{xy}{4\cdot7}=\frac{112}{28}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=4\cdot16=64\\y^2=4\cdot49=196\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm8\\y=\pm14\end{cases}}}\)

Vì \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)nên x, y cùng dấu

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-8\\y=-14\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=8\\y=14\end{cases}}\)

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)= t => x = 4t , y = 7t

Thay vào xy ta được

4t . 7t = 112

28 . t² = 112

x²       = 4

=> t =2 hoặc  t = -2

(+) t = 2 => x = 2.4 = 8 ; y= 7.2 = 14

(+) t = -2 => x = -2.4 = -8; y= 7.-2 = -14

Đặt : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\) => x = 4k ; y = 7k 

4k . 7k = 112 => 28k² = 112 => k² = 4 => \(\orbr{\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}}\)

Với k = 4 => x = 4.2 = 8 ; y = 7.2 = 14

Với k = -4 => x = 4.-2 = -8 ; y = 7.-2 = -14

Ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\) và \(xy=112\)

\(\Rightarrow x=4k;y=7k\) và \(xy=112\)

\(\Rightarrow4k.7k=112\Leftrightarrow28k^2=112\)

\(\Leftrightarrow28k^2=112\Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x=4.2=8;x=4.-2=-8\\y=7.2=14;y=7.-2=-14\end{cases}}\)

Vậy x = 8 hoặc x = -8 ; y = 14 hoặc y = -14

Lời giải:
Đặt $\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=t(t\neq 0)$

$\Rightarrow x=3t; y=5t$

Khi đó:

$\frac{5x^2+3y^2}{10x^2-3y^2}=\frac{5(3t)^2+3(5t)^2}{10(3t)^2-3(5t)^2}=\frac{120t^2}{15t^2}=8$

x=-1

\(\dfrac{x}{5}\) = \(\dfrac{-2}{10}\) <=> \(\dfrac{x}{5}\) = \(\dfrac{-1}{5}\) <=> 5x = -5 <=> x = -1

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{6}=\dfrac{a+b+c+d}{2+5+7+6}=\dfrac{7820}{20}=391\)

Do đó: a=782; b=1955; c=2737; d=2346

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{d}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{a+b+c+d}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{6}}=\dfrac{7820}{\dfrac{106}{105}}=\dfrac{410550}{53}\)

Do đó: a=205275/53; b=82110/53; c=58650/53; d=68425/53