Ta có:

10²⁰ = (10⁵)⁴ = 1000000⁴

9⁸.5¹⁶ = 9⁸.(5²)⁸ = 9⁸.25⁸  = (9.25)⁸ = 225⁸ = (225²)⁴= 50625⁴

Mà 1000000⁴>50625⁴

=> 10²⁰>9⁸.5¹⁶

9^8.5^16<19^20

(3²)⁸.5¹⁶

=3¹⁶.5¹⁶

=(3.5)¹⁶

=15¹⁶

Vì 15¹⁶<19²⁰=>...............

\(9^8.5^{16}=\left(3^2\right)^8.5^{16}=3^{16}.5^{16}=\left(3.5\right)^{16}=15^{16}\)

Vì 15 < 19 và 16 < 20

=> \(15^{16}

đúng rồi

Đúng rồi

Ta có:

9^8 . 5^16 = (3^2)^8 . 5^16 = 3^16 . 5^16 = (3.5)^16 = 15^16

Vì 15^16 < 19^20 (cả cơ số và số mũ đều bé hơn)

Nên 9^8 . 5^16 < 19^20

a)\(10^{20}=\left(10^2\right)^{10}=100^{10}\left(1\right)\)

\(9^{30}=\left(9^3\right)^{10}=729^{10}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow9^{30}>10^{20}\)

b) \(\left(-5\right)^{30}=5^{30}=125^{10}\)

\(\left(-3\right)^{50}=3^{50}=243^{10}\)

\(\Rightarrow\left(-3\right)^{50}>\left(-5\right)^{30}\)

c)\(64^8=\left(2^6\right)^8=2^{48}\)

\(16^{12}=\left(2^4\right)^{12}=2^{48}\)

\(\Rightarrow64^8=16^{12}\)

a) C = 27^5 = (3^3)^5 = 3^15

  D = 243 ^3 = (3^5)^3 = 3^15

VẬy C = D 

C=27^4=(3^3)5=3^15

D=243^3=(3^5)^3=3^15

=>C=D

Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}\)

\(A>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\) ( 19 số hạng )

\(A>\frac{19}{20}\)

Ta có:

\(\dfrac{1}{20^2}< \dfrac{1}{20\cdot19}=\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\)

\(\dfrac{1}{21^2}< \dfrac{1}{20\cdot21}=\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{21}\)

\(...\)

\(\dfrac{1}{30^2}< \dfrac{1}{29\cdot30}=\dfrac{1}{29}-\dfrac{1}{30}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{30}< \dfrac{1}{19}\)