Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần luợt là trung điểm BD và B'D'

a) Nêu vị trí tương đối của các cặp đường thẳng MN và BD; MNvà CC'; AC và A'D'.

b) Chứng minh MN ^ (A'B'C'D').

c) Biết AA' = 20 cm,AB = 30 cm,AD = 40 cm. Tính B'D'; B'M.

d) Tính thể tích hình hộp

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'BC'D' như hình vẽ.

a) Cặp đường thẳng BB' và A'D'; CD và B'C' có cắt nhau không?

b) Đường thẳng AB có song song với C'D' không? Vì sao?

c) Nêu vị trí tương đối của (ABB'A') với (BDD'B')và (CDD'C')? Giải thích ?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ trên.

a) Nêu vị trí tương đối của các cặp đường thẳng AB' và C'D; B'D' và AD; AC và A'C.

b) BC’ song song với (ADD'A') không? Vì sao? Chứng minh (BCC'B') song song với (ADD'A').

c) AC' và CA'có cắt nhau không? Vì sao?

d) Hai mặt phẳng (ACC'A') và (BDD'B') có cắt nhau không? Nếu cắt thì cắt theo đường thẳng chung nào?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ. Cắt hình hộp theo mặt cắt MNPQ với M là trung điểm của AB và (MNPQ) song song (AA'D'D).

a) Chứng minh NQ// (BCC'B')

b) Nêu vị trí tương đối của các cặp đường thẳng AN và BD; PB' và MN.

c) Cho AA' = 50cm và ND' = DM = 50 2 c m . Khi đó AMND.A'QPD' là hình gì?

d) Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D bằng

A.  45 0

B.  30 0

C.  60 0

D.  90 0

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D bằng

A. 

B.  30 0

C.  60 0

D.  90 0

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'D'  bằng

A.  a 2 2

B. a.

C. a 2

D. a 3