Ta có: MA = MO = MB ( cùng bằng bán kính đường tròn tâm M, bán kính MO)

MA = MB ⇒ ΔMAB cân tại M ⇒ ∠(BAO) = ∠(ABM)

MO=MB⇒ΔMOB cân tại M ⇒∠(BOA) = ∠(MBO)

⇒∠(BAO) + ∠(BOA) = ∠(ABM) + ∠(MBO) = ∠(ABO) (1)

Mặt khác ta lại có: ∠(BAO) + ∠(BOA) + ∠(ABO) = 180o (2) (tổng 3 góc trong tam giác)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠(ABO) = 90o

Hay AB là tiếp tuyến của (O)

Chứng minh tương tự, ta được AC là tiếp tuyến của (O)

- Dựng đoạn OM trên trục Oy sao cho OM = 1

- Dựng đường tròn tâm M bán kính bằng 2, đường tròn giao với tia Ox tại N

- Khi đó góc MNO là góc cần dựng

Chứng minh:

Tam giác MON vuông tại O có: MO = 1; MN = 2

Khi đó:

sinβ = sin(MNO) = MO/MN = 1/2 = 0,5

- Dựng đoạn OM trên trục Oy sao cho OM = 1

- Dựng đường tròn tâm M bán kính bằng 2, đường tròn giao với tia Ox tại N

- Khi đó góc MNO là góc cần dựng

Chứng minh:

Tam giác MON vuông tại O có: MO = 1; MN = 2

Khi đó:

sinβ = sin(MNO) = MO/MN = 1/2 = 0,5

a)Ảnh ảo.

b)Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:

   \(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{d}\Rightarrow\dfrac{1}{45}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{15}\)

   \(\Rightarrow d'=\dfrac{45}{4}=11,25cm\)

http://thuvienso.edu.vn/mot-so-dang-bai-tap-ve-so-chinh-phuong

http://thuvienso.edu.vn/mot-so-dang-bai-tap-ve-so-chinh-phuong

 A=44...4 88...89 = 44...488..8+1 = 44...4.10^n + 8.11...1 + 1 => Đoạn này bạn cứ hiểu như là 4444=4000+400+40+4=4.10^3+4.10^2+4.10+4 (abcd=a.1000+b.100+c.10+d.1). Vì 44...4 đứng hàng 10^n trong số A nên khi phân giải ra thì 44....4 phải nhân với 10^n 

A=...=4.[(10^n-1)/9].10^n+8.[(10^n-1)/9]... 
=> Đoạn này hiểu như sau: 
10^n=100...000(n số 0), 
10^n-1= 100...000-1=999...999(n số 9) 
(10^n-1)/9=999...999/9=111...111(n số 1) 
Và vì có n số 4 trong A cho nên: 4.[(10^n-1)/9]=444...444(n số 4) sau đó nhân với 10^n là giống như cái trên, do 44...4 đứng ở hàng 10^n 
=> Cái vế 888...8 đằng sau cũng tương tự nhé 

b) 

Tóm tắt:

AB = 2cm

OF = OF' = 8cm

OA = 24cm

A'B' = ?

OA' = ?

Giải:

\(\Delta ABF\sim OIF\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{OI}=\dfrac{AF}{OF}\Leftrightarrow\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OA-OF}{OF}\Leftrightarrow\dfrac{2}{A'B'}=\dfrac{24-8}{8}\)

=> A'B' = 1cm

\(\Delta OAB\sim\Delta OA'B'\)

\(\Rightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}\Leftrightarrow\dfrac{24}{OA'}=\dfrac{2}{1}\Rightarrow OA'=12cm\)

a)