Định luật II Niu-tơn:

\(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P}=m\cdot\overrightarrow{a}\)

Ox: \(Psin\alpha-F_{ms}=m\cdot a\)

Oy: \(N-Pcos\alpha=0\Rightarrow N=Pcos\alpha=mgcos\alpha\)

\(F_{ms}=\mu_1\cdot N=\mu_1\cdot mgcos\alpha\)

Gia tốc mặt phẳng nghiêng:

\(a=\dfrac{Psin\alpha-F_{ms}}{m}=\dfrac{mgsin\alpha-\mu_1mgcos\alpha}{m}=g\left(sin\alpha-\mu_1cos\alpha\right)=10\left(sin30-0,1cos30\right)\approx4,13\)m/s²

theo định luật II niu tơn trên mặt phẳng nghiêng AB
\(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m.\overrightarrow{a}\) (1)

chiếu (1) lên trục Ox phương song song với mặt phẳng nằm nghiêng chiều dương cùng chiều chuyển động

\(sin\alpha.P-\mu.N=m.a\) (2)
chiếu (1) lên trục Oy phương vuông gốc với mặt phẳng, chiều dương hướng lên trên

N=\(cos\alpha.P\) (3)

từ (2),(3)
\(\Rightarrow sin\alpha.g-\mu.g.cos\alpha=a\)

\(\Rightarrow a\approx4,1\)m/s²

vận tốc lúc vật tại B

\(v^2-v_0^2=2as_{AB}\Rightarrow v\approx2,875\)m/s

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động. Vật chịu tác dụng của các lực f m s → ; N → ; P →

Theo định luật II newton ta có:  f → m s + N → + P → = m a → 1

Chiếu Ox ta có :

P x − f m s = m a 1 ⇒ P sin α − μ N = m a 1

Chiếu Oy ta có:  N = P y = P cos α

⇒ a 1 = g sin α − μ g cos α

⇒ a 1 = 10. 1 2 − 0 , 1.10. 3 2 = 4 , 134 m / s 2

Vận tốc của vật ở chân dốc.

Áp dụng công thức  v 1 2 − v 0 2 = 2 a 1 s

⇒ v 1 = 2 a 1 s = 2.4 , 134.40 ≈ 18 , 6 m / s

b. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động .Áp dụng định luật II Newton

Ta có  F → m s + N → + P → = m a → 2

Chiếu lên trục Ox:  − F m s = m a 2 ⇒ − μ . N = m a 2 1

Chiếu lên trục Oy: N – P = 0 ⇒ N = P=mg

⇒ a 2 = − μ g = − 0 , 2.10 = − 2 m / s 2

Để vật dừng lại thì  v 2 = 0 m / s

Áp dụng công thức:

v 2 2 − v 1 2 = 2 a 2 . s 2 ⇒ s 2 = − 18 , 6 2 2. − 2 = 86 , 5 m

Chọn đáp án B

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động. Vật chịu tác dụng của các lực 

Theo định luật II newton ta có:

Chiếu Ox ta có  

Chiếu Oy ta có:

Vận tốc của vật ở chân dốc. Áp dụng công thức 

m/s

Chọn đáp án D

200g=0,2kg

các lực tác dụng lên vật khi ở trên mặt phẳng nghiêng

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}\)

chiếu lên trục Ox có phương song song với mặt phẳng nghiêng, chiều dương cùng chiều chuyển động

P.sin\(\alpha\)=m.a\(\Rightarrow\)a=5m/s²

vận tốc vật khi xuống tới chân dốc

v²-v₀²=2as\(\Rightarrow\)v=\(4\sqrt{5}\)m/s

khi xuống chân dốc trượt trên mặt phẳng ngang xuất hiện ma sát

các lực tác dụng lên vật lúc này

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a'}\)

chiếu lên trục Ox có phương nằm ngang chiều dương cùng chiều chuyển động của vật

-F_ms=m.a'\(\Rightarrow-\mu.N=m.a'\) (1)

chiếu lên trục Oy có phương thẳng đứng chiều dương hướng lên trên

N=P=m.g (2)

từ (1),(2)\(\Rightarrow\)a'=-2m/s²

thời gian vật chuyển động trên mặt phẳng đến khi dừng lại là (v₁=0)

t=\(\dfrac{v_1-v}{a'}\)=\(2\sqrt{5}s\)