Một quả bóng có thể tích không đổi V=2 lít, chứa không khí ở áp suất 1atm. Dùng một cái bơm để bơm không khí có áp suất 1atm vào bóng. Mỗi lần bơm được 50 \(cm^3\) không khí. Hỏi áp suất của không khí sau 30 lần bơm là bao nhiêu. Coi nhiệt độ không đổi.
Một quả bóng có dung tích không đổi V=2,5 lít chứa không khí ở áp suất 1at. Dùng một cái bơm người ta bơm không khí có áp suất 1at vào quả bóng đó, mỗi lần bơm ta đưa được 150cm3 không khí vào bóng. Hỏi sau 10 lần bơm áp suất không khí bên trong quả bóng là bao nhiêu?
Cho biết nhiệt độ không khí giữ không đổi trong quá trình bơm.
Do nhiệt độ không khí không đổi, ta áp dụng định luật Bôilơ- Mariôt:
\(p_2V_2=p_1V_1\) (1)
trong đó \(p_2,V_2,p_1,V_1\) lần lượt là áp suất và thể tích của lượng khí có trong quả bóng sau khi bơm 10 lần và trước khi bơm. Vì dung tích của bóng không đổi nên \(V_2=V=2,5\) lít. Lượng khí có sẵn trong bóng và lượng khí bơm thêm vào đều có áp suất 1 at nên \(p_1=a\) at. Thể tích tổng cộng ban đầu của lượng khí đó bằng: \(V_1=10.0,150+2,5=4\) lít
\(\left(150cm^3=0,150lít\right)\). Từ (1) ta có \(p_2=\frac{p_1V_1}{V_2}\)
Thay chữ bằng số ta được : \(p_2=\frac{1.4}{2,5}=1,6\) at
Áp suất không khí bên trong quả bóng sau 10 lần bơm bằng \(1,6\) at.
Do nhiệt độ không khí không đổi, ta áp dụng định luật Bôilơ- Mariôt:
p2V2=p1V1p2V2=p1V1 (1)
trong đó p2,V2,p1,V1p2,V2,p1,V1 lần lượt là áp suất và thể tích của lượng khí có trong quả bóng sau khi bơm 10 lần và trước khi bơm. Vì dung tích của bóng không đổi nên V2=V=2,5V2=V=2,5 lít. Lượng khí có sẵn trong bóng và lượng khí bơm thêm vào đều có áp suất 11 at nên p1=ap1=aat. Thể tích tổng cộng ban đầu của lượng khí đó bằng: V1=10.0,150+2,5=4V1=10.0,150+2,5=4 lit.
(150cm3=0,150150cm3=0,150 lít ). Từ (1) ta có p2=p1V1V2p2=p1V1V2
Thay chữ bằng số ta được : p2=1.42,5=1,6p2=1.42,5=1,6at
Áp suất không khí bên trong quả bóng sau 1010 lần bơm bằng 1,61,6 at.
Một quả bóng có dung tích 2 lít, ban đầu chứa không khí ở áp suất 1 atm, người ta sử dụng một bình bơm để bơm không khí có áp suất 1 atm vào quả bóng, mỗi lần bơm đưa đc 200 cm3 vào quả bóng. Tìm áp suất không khí bên trong quả bóng sau 40 lần bơm
Cho một bơm tay có diện tích , chiều dài bơm 30cm dùng để đưa không khí vào quả bóng có thể tích là 3 lít. Phải bơm bao nhiêu lần để áp suất của quả bóng tăng gấp 4 lần áp suất khí quyển. Ban đầu quả bóng mới không có không khí, coi nhiệt độ trong quá trình bơm là không thay đổi.
Gọi V0 là thể tích mỗi lần bơm
V 0 = S . h = 10.30 = 300 ( c m 3 ) = 0 , 3 ( l )
Mà p = 4p0
Ta có: ( n V 0 ) . p 0 = p . V ⇒ n = p . V p 0 . V 0 = 4.3 0 , 3 = 40 l ầ n
Cho một bơm tay có diện tích 10 cm 2 , chiều dài bơm 30cm dùng đế đưa không khí vào quả bóng có thể tích là 3 lít. Phải bơm bao nhiêu lần để áp suất của quả bóng tăng gấp 4 lần áp suất khí quyển. Ban đầu quả bóng mới không có không khí, coi nhiệt độ trong quá trình bơm là không thay đổi.
Một học sinh của Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Thiên Thành dùng bơm tay để bơm không khí vào một quả bóng cao su có thể tích là 3 lít, với áp suất không khí là 105N/m2. Xung quanh của bơm có chiều cao là 42 cm, đường kính xy lanh là 5 cm. Hỏi học sinh đó phải bơm bao nhiêu lần để không khí trong bong có áp suất 5.105N/m2, biết trong quá trình bơm nhiệt độ không thay đổi. Trong hai trường hợp sau.
a. Trước khi bơm trong quả bóng không có không khí.
b. Trước khi bơm trong quả bóng đã có không khí có áp suất 105N/m2.
Gọi V 0 , p 0 là thể tích và áp suất mỗi lần bơm
Thể tích mỗi lần bơm là
V 0 = h . S = h . π . d 2 4 = 42. 3 , 14.5 2 4 = 824 , 25 ( c m 3 )
Khi nén vào bóng có thể tích V có áp suất p1 ⇒ ( n . V 0 ) . p 0 = p 1 . V
a. Trước khi bơm trong quả bóng không có không khí p 1 = p = 5.10 5 ( N / m 2 )
⇒ n = p 1 . V p 0 . V 0 = 5.10 5 .3 10 5 .824 , 25.10 − 3 ≈ 18 l ầ n
b. Trước khi bơm trong quả bóng đã có không khí có áp suất 105N/m2
p = p 1 + p 0 ⇒ p 1 = p − p 0 = 5.10 5 − 10 5 = 4.10 5 ( N / m 2 ) ⇒ n = p 1 . V p 0 . V 0 = 4.10 5 .3 10 5 .824 , 25.10 − 3 ≈ 15 l ầ n
Một quả bóng thể tích không đổi là 2.5 lít, ban đầu chứa khí có áp suất là 2atm, ở nhiệt độ bằng nhiệt độ khí quyển là \(30^oC\). Người ta bơm thêm khí vào bóng, mỗi lần bơm được \(100cm^3\) không khí ở áp suất 1atm vào bóng đến khi áp suất trong quả bóng là 3atm và nhiệt độ bằng \(40^oC\). Tính số lần bơm.
Một học sinh của trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội dùng bơm tay để bơm không khí vào một quả bóng cao su có thế tích là 3 lít, với áp suất không khí là 105N/ m 2 . Xung quanh của bơm có chiều cao là 42 cm, đường kính xy lanh là 5cm. Hỏi học sinh đó phải bơm bao nhiêu lần để không khí trong bóng có áp suất 5.105N/ m 2 , biết trong quá trình bơm nhiệt độ không thay đổi. Trong hai trường hợp sau.
a. Trước khi bơm trong quả bóng không có không khí.
b. Trước khi bơm trong quả bóng đã có không khí có áp suất 105N/ m 2 .
Gọi v 0 , p 0 là thế tích và áp suất mỗi lần bơm
Thể tích mỗi lần bơm là:
a. Trước khi bơm trong quả bóng không có không khí
b. Trước khi bơm trong quả bóng đã có không khí có áp suất 105N/ m 2
Một quả bóng da có dung tích 2,5 lít. Người ta bơm không khí ở áp suất 10 5 Pa vào bóng. Mỗi lần bơm được 125 c m 3 không khí. Biết trước khi bơm, trong bóng có không khí ở áp suất 10 5 Pa và nhiệt độ không đổi trong thời gian bơm. Áp suất không khí trong quả bóng sau 20 lần bơm bằng: (coi quả bóng trước khi bơm không có không khí).
A. 5. 10 5 Pa
B. 2,5. 10 5 Pa
C. 2. 10 5 Pa
D. 7,5. 10 5 Pa
Đáp án: C
Ta có:
Thể tích khí bơm được sau 20 lần bơm là 20.0,125 lít
+ Thể tích của không khí trước khi bơm vào bóng: V 1 = 20.0,125 + 2,5 = 5 l (Bao gồm thể tích khí của 20 lần bơm và thể tích khí của khí có sẵn trong bóng)
+ Sau khi bơm khí vào trong bóng thể tích lượng khí chính bằng thể tích của bóng: V 2 = 2,5 l
Do nhiệt đọ không đổi, theo định luật Bôi lơ – Ma ri ốt, ta có:
p 1 V 1 = p 2 V 2 ⇔ 10 5 .5 = p 2 .2,5 ⇒ p 2 = 2.10 5 P a
