10³⁰ = (10³)¹⁰ = 1000¹⁰

2¹⁰⁰= (2¹⁰)¹⁰ = 1024¹⁰

Mà 1000¹⁰<1024¹⁰

=> 10³⁰ <2¹⁰⁰

> kho giai thich lm ;-;

a) \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\) \(B=2^{201}\)

\(2A=2\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{201}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{201}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)

\(2A-A=2^{101}-1\)

\(A=2^{201}-1\)

Ta có 2²⁰¹ > 2²⁰¹ - 1 => B > A => 2²⁰¹ > 1 + 2 + 2² + 2³ +...+ 1¹⁰⁰

b) 2¹⁰⁰ = 2³¹ . 2⁶³ . 2⁶ = 2³¹ . (2⁹)⁷ . (2²)³ = 2³¹ . 512⁷ . 4³ (1)

10³¹ = 2³¹ . 5²⁸ . 5³ = 2³¹ . (5⁴)⁷ . 5³ = 2³¹ . 625⁷ . 5³ (2)

Từ (1) , (2) => 2³¹ . 512⁷ . 4³ < 2³¹ . 625⁷ . 5³ ( vì 512⁷ < 625⁷ và 4³ < 5³ )

=> 2¹⁰⁰ < 10³¹

e) Ta có:

2¹⁰⁰ = (2¹⁰)¹⁰ = 1024¹⁰

10³⁰ = (10³)¹⁰ = 1000¹⁰
Vì 1024¹⁰ > 1000¹⁰ => 2¹⁰⁰ > 10³⁰

Ta có:

\(9^{12}=\left(9^6\right)^2=531441^2\)

\(26^2=26^2\)

Vì 531441 > 26 nên 9^12>26^2

9¹² = ( 9⁶ )²

26² = 26²

9⁶ = 531441

Mà 531441 > 26 nên 9¹² > 26² 

9¹²= (9⁶)² = 531441²

Vì 531441> 26=> 531441²> 26²

Vậy 9¹² > 26²

\(2^{150}=\left(2^3\right)^{50}=8^{50}\)

\(3^{100}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}\)

Vì 8 < 9 => \(8^{50}<9^{50}\)

Vậy \(2^{150}<3^{100}\).

\(3^{300}=3^{3.100}=9^{100}\Rightarrow3^{300}>8^{100}\)

3^300=300.300.300=90000.300=27000000

8^100=100.100.100.100.100.100.100.100=10000000000000000000000

=> 3^300 <  8^100

a 7/12 lớn hơn

b 2/5 lớn hơn

c 9/11 lớn hơn

A) Vì 7> 5 nên 7/12> 5/12

b) Ta có 2/5= 10/25

Vì 10> 7 nên 10/25>7/25

Vậy 2/5>7/25

c)Vì 24> 11 nên 9/11> 9/24

Theo mik thì (-9)^9 < (-3)^15

Vì số âm càng có giá trị tuyệt đối lớn thì số đó càng nhỏ chứ

Nguyễn Thị Nguyệt Nga Rất đúng