Cho tam giác ABC đều cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Độ dài các cạnh của tam giác là a thì độ dài các vectơ
Chọn C
Cho tam giác ABC là tam giác đều. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Chọn D.
+ Phương án A: Do
Loại A.
+ Phương án B: và
nên
Loại B.
+ Phương án C: Do và
không cùng phương.
Loại C.
+ Phương án D: AB = BC = CA
Cho tam giác đều ABC cạnh a=2. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai
A. B C → . C A → = - 2
B. B C → - A C → B A → = 2
C. A B → + B C → A C → = 4
D. A B → . A C → B C → = 2 B C →
Cho tam giác đều ABC cạnh a = 2. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
Chọn C.
Ta có :
Ta đi xét các phương án:
Phương án A: nên
Loại A.
Phương án B:
Loại B.
Phương án C:
Chọn C.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA = a 3 và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. φ = 30 o
B. sin φ = 5 5
C. φ = 60 o
D. sin φ = 2 5 5
Chọn D.
Gọi M là trung điểm của BC, suy ra AM ⊥ BC.
Ta có
Do đó
Tam giác ABC đều cạnh a, suy ra trung tuyến AM = a 3 2
Tam giác vuông SAM, có
Cho một tam giác ABC đều tâm O. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Q ( 0 ; 120 o ) ( ∆ O D C ) = ∆ O F A
B. Q ( 0 ; 120 o ) ( ∆ A O F ) = ∆ B O D
C. Q ( 0 ; 120 o ) ( ∆ A O B ) = ∆ A O C
D. Q ( 0 ; 60 o ) ( ∆ O F E ) = ∆ O D E
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và S A = a 3 . Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. φ = 30 °
B. φ = 60 °
C. sin φ = 5 5
D. sin φ = 2 5 5
Gọi M là trung điểm BC, suy ra A M ⊥ B C
Tam giác ABC đều cạnh a suy ra trung tuyến
Tam giác vuông SAM có
Chọn D.
Cho tam giác đều ABC và điểm I thỏa mãn I A → = 2 I B → . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. C I → = C A → − 2 C B → 3 .
B. C I → = C A → + 2 C B → 3 .
C. C I → = − C A → + 2 C B → .
D. C I → = C A → + 2 C B → − 3 .
Cho tam giác ∆ABC, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a 2 = b 2 + c 2 + 2 b c cos A
B. a 2 = b 2 + c 2 - 2 b c cos A
C. a 2 = b 2 + c 2 - 2 b c cos C
D. a 2 = b 2 + c 2 + 2 b c cos B