Hàm số y = -x3 + 3x – 5 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (-1; 1).
B. (-∞; -1).
C. (1; +∞).
D. (-∞; 1).
Hàm số y = − x 3 + 3 x − 5 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. − ∞ ; − 1
B. − 1 ; 1
C. 1 ; + ∞
D. − ∞ ; 1
Đáp án là B
D = ℝ , y ' = − 3 x 2 + 3 , y ' = 0 ⇔ x = − 1 x = 1
BBT
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng − 1 ; 1
Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số y = f ( 3 x + 1 ) - x 3 + 3 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 3 4 ; 1
B. 2 3 ; 1
C. 1 4 ; 1 3
D. - 1 ; - 1 3
Ta có y'>0
Bất phương trình không thể giải trực tiếp, ta sẽ chọn x thoả mãn:
Đối chiếu đáp án chọn C.
Chọn đáp án C.
Hàm số y = − x 3 + 3 x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. − 1 ; 1
B. − ∞ ; − 1
C. 1 ; + ∞
D. − ∞ ; 1
Đáp án A
Ta có:
y ' = − 3 x 2 + 3 = − 3 ( x − 1 ) ( x + 1 ) ⇒ y ' > 0 ⇔ − 1 < x < 1.
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng − 1 ; 1
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. y = sin3x là hàm số chẵn
B. Hàm số y = 3 x + 5 x - 1 xác định trên R
C. Hàm số y = x 3 + 4x - 5 đồng biến trên R
D. Hàm số y = sinx + 3x - 1 nghịch biến trên R
Đáp án: C.
Vì y' = 3 x 2 + 4 > 0, ∀ x ∈ R.
Cho hàm số y = x3 + 3x2 – 9x – 7 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1) .
B. Hàm số đồng biến trên (-9;-5).
C. Hàm số đồng biến trên R.
D. Hàm số đồng biến trên (5;+∞).
Tập xác định: D = R.
Ta có:
Bảng biến thiên:
Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng: (-∞;-3),(1;+∞) . Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1)
Chọn C.
Hàm số y = - x 3 + 3 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. ( 1 ; + ∞ ) .
B. ( - ∞ ; - 1 ) .
C. (-1;1).
D. ( 0 ; 3 ) .
Hàm số y = x 3 - 3 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng y = - x 3 - 3 x
A. y = - x 3 - 3 x
B. y = x - 1 x - 2
C. y = x + 1 x + 3
D. y = x 3 + 3 x
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. y = sin3x là hàm số chẵn
B. Hàm số xác định trên R
C. Hàm số y = x 3 + 4x - 5 đồng biến trên R
D. Hàm số y = sinx + 3x - 1 nghịch biến trên R