A

Dùng phương trình cân bằng nhiệt ta có:

Nhiệt lượng thu vào và tỏa ra bằng nhau nên:

  Q = m 1 c 1 ∆ t 1 = m 2 c 2 ∆ t 2

Vì  m 2 = 3 m 1  nên  3 ∆ t 2 = ∆ t 1  nên  ∆ t 1 = (t- 20) = 3(20-10) =  30 ° C  → =  50 ° C

Do nhiệt lượng của nước nóng tỏa ra bằng nhiệt lượng nước lạnh thu vào nên:

\(Q_1=Q_2\Leftrightarrow m_1.c.\Delta t_1=m_2.c.\Delta t_2\)

Vì \(m_2=3m_1\Rightarrow3\Delta t_2=\Delta t_1\)

Nên: \(\Delta t_1=t_1-t=t_1-20=3\left(20-10\right)=30^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=t_1-t\Rightarrow t_1=\Delta t_1+t=30+20=50^oC\)

mình ko biết bạn có chép sai đề ko chứ 10oC thì ko phải là nc nóng đâu nên mình coi đấy là nhiệt đô của nước lạnh

Tóm tắt:

\(t^0_1=10^0C\)

\(t^0_c=20^0C\)

\(m_1=3m_2\)

\(c=4200\left(J/kg.K\right)\)

________________________

\(t^0_1=?\)

Giải:

Nhiệt lượng do nước lạnh thu vào là:

\(Q_1=m_1\Delta t^0_1c=3m_2\left(t^0_c-t^0_1\right)c=3m_2\left(20-10\right)4200=126000m_2\left(J\right)\)

Nhiệt lượng do nước nóng tỏa ra là:

\(Q_2=m_2\Delta t^0_2c=m_2\left(t^0_2-t^0_c\right)c=m_2\left(t^0_2-20\right)4200=4200m_2t^0_2-84000m_2\left(J\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow126000m_2=4200m_2t^0_2-84000m_2\)

\(\Leftrightarrow126000m_2=m_2\left(4200t^0_2-84000\right)\)

\(\Leftrightarrow126000=4200t^0_2-84000\)

\(\Leftrightarrow4200t^0_2=84000+126000\)

\(\Leftrightarrow4200t^0_2=210000\)

\(\Leftrightarrow t^0_2=\dfrac{210000}{4200}=50\left(^0C\right)\)

Vậy ...

bài 1:

ta có phương trình cân bằng nhiệt

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)=m_2C_2\left(t-t_2\right)\)

mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:

\(m_1\left(100-30\right)=m_2\left(30-10\right)\Leftrightarrow70m_1=20m_2\)

mà m₁+m₂=27kg \(\Rightarrow m_2=27-m_1\)

vì vậy nên ta có;

70m₁=20(27-m₁)

giải phương trình ta có :

m₁=6kg \(\Rightarrow\) m₂=21kg

bài 2:

gọi m₁,m₂,m₃,m₄ lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước

t₁,t₂,t₃,t₄ lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow Q_1+Q_2=Q_3+Q_4\)

\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)+m_2C_2\left(t_2-t\right)=m_3C_3\left(t-t_3\right)+m_4C_4\left(t-t_4\right)\)

\(\Leftrightarrow880m_1\left(200-20\right)+460m_2\left(200-20\right)=380\cdot0.2\left(20-10\right)+4200\cdot2\cdot\left(20-10\right)\)

\(\Leftrightarrow158400m_1+82800m_2=84760\)

mà m₁+m₂=0.9\(\Rightarrow m_2=0.9-m_1\)nên:

158400m₁+ 82800(0.9-m₁)=84760

giải phương trình ta có m₁=0.14kg\(\Rightarrow m_2=0.75kg\)

bài 3:

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow mC\left(t_1-t\right)=mC\left(t-t_2\right)\)

mà t₁=2t₂

\(\Rightarrow2t_2-30=30-t_2\)

giải phương trình ta có t₂=20*C \(\Rightarrow t_1=40\)*C

bài 1:

ta có phương trình cân bằng nhiệt

Q_tỏa=Q_thu

$\iff {}^{}{}^{}\left({}^{}-t\right)={}^{}{}^{}\left(t-{}^{}\right)$

mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:

${}^{}\left(100-30\right)={}^{}\left(30-10\right)\iff 70{}^{}=20{}^{}$

mà m₁+m₂=27kg $\Rightarrow {}^{}=27-{}^{}$

vì vậy nên ta có;

70m₁=20(27-m₁)

giải phương trình ta có :

m₁=6kg $\Rightarrow$ m₂=21kg

bài 2:

gọi m₁,m₂,m₃,m₄ lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước

t₁,t₂,t₃,t₄ lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

$\iff {}^{}+{}^{}={}^{}+{}^{}$

$\iff {}^{}{}^{}\left({}^{}-t\right)+{}^{}$

Tóm tắt 

Nước sôi                                   Nước lạnh                    Đồng 

m₁ = 0,5 kg                                t₁ = 20^oC                     m₃ =300 g = 0,3 kg

t₁ = 100^oC                                 t₂ = 60^oC                      t₁ = 10^oC

t₂ = 60^oC                                   m₂ = ?                           t₂ = ?

Q_tỏa = ?                                                                          

a. Nhiệt lượng tỏa ra của nước sôi là

\(Q_{tỏa}=m_1.c_1.\left(t_1-t_2\right)=0,5.4200.\left(100-60\right)=84000\left(J\right)\)

b. Q_tỏa = Q_thu

\(\Rightarrow m_2.c_2\left(t_2-t_1\right)=84000\left(J\right)\\ \Rightarrow m_2=\dfrac{84000:\left(60-20\right)}{4200}=0,5\left(kg\right)\)

c. Nhiệt độ của thỏi đồng sẽ tăng lên khi có cân bằng nhiệt là

\(t_2=60-10=50^oC\)

a) nhiệt lượng tỏa ra của nước sôi: 

Q tỏa= m.C.(t1-tcb)= 0,5.4200.(100-60)=84000(J)

b) Ta có:

Q tỏa= Q thu

=>84000= m.C.(tcb-t2)

=> 84000=m.4200.(60-20)

=>m=2 kg

c) Q tỏa= Q thu

=> 2,5.4200.(60-tcb)=0,3.380.(tcb-10)

=>630000-10500.tcb= 114.tcb-1140

=> -10614.tcb=-631140

=>tcb=59,5 độ

D

Nhiệt lượng nước nóng toả ra:  Q 1 = m 1 c t 1 - t

Nhiệt lượng nước thu vào:  Q 2 = mc t - t o

Ta có: Q 1 = Q 2  =>  m 1 c t 1 - t = mc t - t o  => 300.50 = m.30 => m = 500g

Tóm tắt:

\(t_1=80^oC\)

\(t_2=10^oC\)

\(t=50^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=30^oC\)

\(\Delta t_2=40^oC\)

\(c=4200J/kg.K\)

\(m_1+m_2=700g=0,7kg\)

==============

\(m_1=?kg\)

\(m_2=?kg\)

Khối lượng nước ở 80^oC là:

Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1.c.\Delta t_1=m_2.c.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow m_1.\Delta t_1=m_2.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow30m_1=40m_2\left(a\right)\)

Mà ta có: \(m_1+m_2=0,7\Rightarrow m_2=0,7-m_1\)

Thay vào (a) ta có:

\(30m_1=40\left(0,7-m_1\right)\)

\(\Leftrightarrow30m_1=28-40m_1\)

\(\Leftrightarrow30m_1+40m_1=28\)

\(\Leftrightarrow70m_1=28\)

\(\Leftrightarrow m_1=\dfrac{28}{70}=0,4\left(kg\right)\)

Khối lượng nước ở 10^oC là:

\(m_2=0,7-m_1=0,7-0,4=0,3\left(kg\right)\)

B

Dùng phương trình cân bằng nhiệt ta có:

Nhiệt lượng thu vào và toả ra bằng nhau nên:  Q = m 1 c 1 ∆ t 1 = m 2 c 2 ∆ t 2

=>  m 1 (100-50) = 50.(50-30)

=>  m i = 20g.