Ta có :

2 . ( 10a + b ) - ( 3a + 2b ) = 20a + 2b - 3a - 2b

                                       = 17a

Vì 17a chia hết cho 17 

=> 2 . ( 10a + b ) - ( 3a + 2b ) chia hết cho 17

Vì ( 3a + 2b ) chia hết cho 17 

=> 2 . ( 10a + b ) chia hết cho 17

Mà ( 2 ; 17 ) = 1

=> ( 10a + b ) chia hết cho 17

Vậy ( 3a + 2a ) chia hết cho 17 thì ( 10a + b ) chia hết cho 17

Theo đề bài ra, ta có:

\(\left(3a+2b\right)⋮17\)\(\Rightarrow\)\(3a+2b+17a⋮17\)( vì \(17⋮17\))

\(\Rightarrow\)\(10a+2b⋮17\)

\(\Leftrightarrow\)\(2.\left(10a+b\right)⋮17\)

Mà \(\left(2;7\right)=1\)

\(\Rightarrow\)\(10a+b⋮17\)\(\left(đpcm\right)\)

Có 3a+2b :17

=> 3a+2b+17a :17

20a+2b :17

2(10a+b) :17. Mà ƯCLN(2;17)=1 => 10a+b :17

Ủng hộ mk nha

ths bn nhá

Đặt \(10a+b\) là \(N\)    và \(M=3a+2b\)

Ta có M + 17a = 3a+2b+17a = 2 ( 10a+7 ) = 2 N

+ Nếu N chia hết cho 7 thì 2N chia hết cho 17 

Suy ra M + 17a chia hết cho 17 , suy ra M chia hết cho 17

+ Nếu M chia hết cho 17 thì M + 17a chia hết cho 17

Suy ra 2N chia hết cho 17  , suy ra N chia hết cho 17

theo đề ta có :10a+b=(3a+2b).2

Mà đề cho 3a+2b⋮17

⇒(3a+2b).2⋮17

Vậy 10a+b⋮17

theo đề ta có :10a+b=(3a+2b).2

Mà đề cho 3a+2b⋮17

⇒(3a+2b).2⋮17

Vậy 10a+b⋮17

đúng thì tick cho mình nha mn

Ta có 3a+2b chia hết cho 17 (1)

\(2\left(10a+b\right)-\left(3a+2b\right)=\left(20a+2b\right)-\left(3a+2b\right)=17a\)chia hết cho 17      (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(2\left(10a+b\right)\)chia hết cho 17

Mà (2;17)=1

Nên \(10a+b\)chia hết cho 17

Vậy \(10a+b\)chia cho 17 dư 0

Có 3a + 2b chia hết cho 17

<=>9 (3a+2b) chia hết cho 17

<=>27a + 18b chia hết cho 17

<=>10a +17a + b +17b chia hết cho 17

<=>(10a +b) + (17a +17b) chia hết cho 17

<=>(10a + b) + 17 (a+b) chia hết cho 17

Vì 17 (a+b) chia hết cho 17 nên 10a + b chia hết cho 17

=>10a +b chia cho 17 dư 0

đặt 3a+2b=x ; 10a+b=y

Ta có:x chia hết cho17; cần chứng minhy chia hết cho 17

Xét :10x-3y=10.(3a+2b)-3(10a+b)=30a+20b-30a+3b=17b chia hết cho 17(vì 17 chia hết cho 17)

Nhận tháy:x chia hết cho 17 => 10x chia hết cho 17=>3y chia hết cho 17 mà(3;17)=1 =>y chia hết cho 17 =>10a+b chia hết cho17

VẬY:10a+b chia hết cho 17=>ĐPCM

Ta có:2(10a+b)-(3a+2b)

=20a+2b-3a-2b

=17a chia hết cho 17

Mà (3a+2b) chia hết cho 17 nên 2(10a+b) chia hết cho 17

Vì 2 không chia hết cho 17 nên 10a+b chia hết cho 17

Vậy số dư của phép chi 10a+b cho 17 là:0

Câu trả lời hay nhất:  + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3 
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3 
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1) 
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn 
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3 
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4 
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn 
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4 
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5) 
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3 
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5 
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60

Ta có \(3a+2b⋮17\)

\(\Rightarrow9\left(3a+2b\right)⋮17\)

\(\Leftrightarrow27a+18b⋮17\)

\(\Leftrightarrow17\left(a+b\right)+10a+b⋮17\)

\(\Leftrightarrow10a+b⋮17\left(đpcm\right)\)