a) Để hàm số y = (2m - 3)x - 1 // với đường thẳng y = -5x + 3 

<=> \(\hept{\begin{cases}2m-3=-5\\-1\ne3\end{cases}}\)<=> 2m = -2 <=> m = -1

b) Hàm số y = (2m - 3)x - 1 đi qua điểm A(-1; 0) => x = -1 và y = 0

Do đó: 0 = (2m - 3).(-1) - 1 = 0 <=> 3 - 2m = 1 <=> 2m = 2 <=> m = 1

Vậy để đò thị hàm số đi qua A(-1; 0) <=> m = 0

c) Gọi tọa độ gđ của 3 đường thẳng y = (2m- 3 )x - 1 , y = 1 và y = 2x - 5 là (x0; y0)

Do đó: \(\hept{\begin{cases}y_0=\left(2m-3\right)x_0-1\\y_0=1\\y_0=2x_0-5\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}1=\left(2m-3\right)x_0-1\\2x_0-5=1\end{cases}}\) 

<=> \(\hept{\begin{cases}\left(2m-3\right)x_0=2\\2x_0=6\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}\left(2m-3\right).3=2\\x_0=3\end{cases}}\) <=> 2m - 3 = 2/3 <=> 2m = 11/3 <=> m = 11/6

Vậy m = 11/6 thì đồ thị hàm số đã cho và các đường thẳng y = 0 và y = 2x - 5 đồng quy tại 1 điểm

a: Để hàm số đồng biến thì m-1>0

hay m>1

a, để hàm số nghịch biến thì \(2m+3< 0\Rightarrow m< -\dfrac{3}{2}\)

để hàm số đồng biến thì \(2m+3>0\Rightarrow m>-\dfrac{3}{2}\)

b, Để hàm số y = (2m+3)x-2 song song với đường thẳng y = -5x+3 thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}2m+3=-5\\-2\ne3\end{matrix}\right.\Rightarrow m=-4\)

Đồng quy có nghĩa là đi cùng qua 1 điểm. Đầu tiên tìm điểm giao nhau của 2 đường dưới trước

\(\hept{\begin{cases}y=1-x\\y=2x-5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}\)

Thế vô hàm số đầu tiên ta có

- 1 = (2m - 4).2 - 1

<=> m = 2

Bài 1:

Đặt:  (d):  y = (m+5)x + 2m - 10

Để y là hàm số bậc nhất thì:  m + 5 # 0    <=>   m # -5

Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0  <=>  m > -5

(d) đi qua A(2,3) nên ta có:

3 = (m+5).2 + 2m - 10

<=>  2m + 10 + 2m - 10 = 3

<=>  4m = 3

<=> m = 3/4

(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:

9 = (m+5).0 + 2m - 10

<=> 2m - 10 = 9

<=>  2m = 19

<=> m = 19/2

(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:

0 = (m+5).10 + 2m - 10

<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0

<=>  12m = -40

<=> m = -10/3

(d) // y = 2x - 1  nên ta có:

\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\)   <=>   \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\)  <=>  \(m=-3\)

Giả sử (d) luôn đi qua điểm cố định M(x₀; y₀)

Ta có:  \(y_0=\left(m+5\right)x_0+2m-10\)

<=>  \(mx_0+5x_0+2m-10-y_0=0\)

<=>  \(m\left(x_o+2\right)+5x_0-y_0-10=0\)

Để M cố định thì:  \(\hept{\begin{cases}x_0+2=0\\5x_0-y_0-10=0\end{cases}}\)   <=>   \(\hept{\begin{cases}x_0=-2\\y_0=-20\end{cases}}\)

Vậy...

b: Tọa độ giao là:

2x+5=x+3 và y=x+3

=>x=-2 và y=1

c: Thay x=-2 và y=1 vào (d), ta được:

m-3-6=1

=>m=10