Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên ℝ , có đồ thị như hình vẽ bên. Với m là tham số thực bất kì thuộc đoạn [1;2]. Phương trình f x 3 − 3 x 2 = m 3 − 3 m 2 + 5  có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 3

B. 7

C. 5

D. 9

Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm liên tục trên  ℝ   , đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên dưới.

Cho bất phương trình f 2 x - 1 3 . 2 3 x + 2 x + 2 3 + m ≥ 0 với m là tham số thực. Tìm điều kiện cần và đủ để bất phương trình  f 2 x - 1 3 . 2 3 x + 2 x + 2 3 + m ≥ 0  đúng với mọi  x ∈ - 2 ; 2

A.  m ≥ - f 2

B.  m ≥ - f 1 - 4 3

C.  m ≤ - f 4 + 50 3

D.  m ≤ - f 1 2 - 9 8

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên R, có đồ thị như hình vẽ. Với m là tham số bất kỳ thuộc [0;1]. Phương trình f x 3 - 3 x 2 = 3 m + 4 1 - m có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 2

B. 3

C. 5

D. 9

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên , đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên dưới. Cho bất phương trình  f e x + 2 3 e 3 x - e x - m ≥ 0   ; với m là tham số thực. Tìm điều kiện cần và đủ để bất phương trình  f e x + 2 3 e 3 x - e x - m ≥ 0  đúng với mọi  x ∈ - 2 ; 2

A.  m ≤ f e + 2 3 e 3 - e

B.  m ≤ f 1 - 1 3

C.  m ≤ f 1 e + 2 3 e - 3 - e - 1

D.  m ≤ f e 2 + 2 3 e 3 2 - e 2

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ  và có đồ thị hàm số y = f ' x như hình vẽ. 

Khi đó đồ thị hàm số y = f x 2  có 

A.2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.

B. 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.

C.1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.

D.2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R, đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới.

Cho bất phương trình

f ( 2 x ) - 1 3 2 3 x + 2 x + 2 3 + m ≥ 0 ; với m là tham số thực. Tìm điều kiện cần và đủ để bất phương trình f ( 2 x ) - 1 3 2 3 x + 2 x + 2 3 + m ≥ 0  đúng với mọi  x ∈ - 2 ; 2

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình  f ( 4 - x 2 ) = m  có nghiệm thuộc nửa khoảng  [ - 2 ; 3 ) là:

A. (-1;3]

B.  ( - 1 ; f 2 ]

C. [-1;3]

D.  - 1 ; f 2  

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (sinx) = m có nghiệm thuộc khoảng (0; π ) là

A. [-1;3)  

B. (-1;1) 

C. (-1;3) 

D. [-1;1 )

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên  ℝ  và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(cos x) = -2m + 1 có nghiệm thuộc khoảng  0 ; π 2 là

A. (-1;1]

B. (0;1)

C. (-1;1)

D. (0;1]