Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA =  a 3  và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi  φ  là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  φ =  30 o

B.  sin φ =   5 5

C.  φ =  60 o

D.  sin φ =   2 5 5

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA= a 3 .Tính diện tích  S m c của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và S A = a 3 . Tính diện tích S m c  của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A.  S m c = 13 πa 2 6

B.  S m c = 13 πa 2 12

C.  S m c = 13 πa 2 9

D.  S m c = 13 πa 2 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = 2a. Gọi M là trung điểm của SC. Tính côsin của góc α  là góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABC).

A. cos α =  7 14

B. cos α  =  2 7 7

C. cos α  =  5 7

D. cos α  =  2 7

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=2a. Gọi M là trung điểm của SC. Tính  côsin của góc α là góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABC).

A.  cos α = 7 14

B.  cos α = 2 7 7

C.  cos α = 5 7

D.  cos α = 21 7

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc bằng 45⁰. Thể tích của khối chóp S.ABC, tính theo a, là:

A. V = 3 12 a 3

B. V = 1 3 a 3

C. V = 2 12 a 3

D. V = 1 6 a 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và S A   =   a 3  Khoảng cách từ A đến mp (SBC) bằng

A.  a 15 5

B. a

C.  a 5 5

D. a 3 2

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A.  a 3 3 12

B.  a 3 4

C.  a 3 3 4

D.  a 3 12

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC

A.  V = a 3 3 12

B.  V = a 3 4

C.  V = a 3 3 4

D.  V = a 3 12