Đa thức nào sau đây là mẫu thức chung của các phân thức 5x (x + 3) 3 , 7 3(x + 3) ?

A. x   +   3 3

B. 3 x   +   3 2

C. 3 x   +   3 3

D. x   +   3 4

Đa thức xy(x - y)(x + y) là mẫu chung của các đa thức nào sau đây?

A.  1 x 2 + xy ; 1 xy − y 2 ; 3 y 2 − x 2

B.  1 x 2 − y 2 ; 6x 2x − 2y

C.  8y (x − y) 2 ; 7 x + y ; 1 y 2

D.  4 5(x − y) ; 6 3x + 3y ; 5 x 2 − y 2

Đa thức 12 ( x   -   1 ) x   -   2 2 là mẫu chung của các đa thức nào sau đây?

A.  1 3(x − 1) ; x (x − 2) 2 ; 5 4(x − 2)

B.  x x − 1 ; 5 6(x − 2) 3

C.  1 x 2 − 4 ; 7 12(x − 1)

D.  1 x − 2 ; 5 3(x − 2) 3 ; x 5(x − 1)

Cho các phân thức 11x 3x − 3 ; 5 4 − 4x ; 2x x 2 − 1 .

Bạn Nam nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là 6 ( x   -   1 ) ( x   +   1 ) 2 .

Bạn Minh nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là 4(x - 1)(x + 1)

Chọn câu đúng?

A. Bạn Nam đúng, bạn Minh sai.

B. Bạn Nam sai, bạn Minh đúng.

C. Hai bạn đều sai

D. Hai bạn đều đúng.

Cho đa thức A = 2 x 3 + x 2 − 13 x + 6  và hai phân thức: x 2 x 2 + 5 x − 3 , x + 2 x 2 + x − 6  với x ≠ − 3 ; x ≠ 1 2  và x ≠ 2 .  

a) Chia đa thức A lần lượt cho các mẫu thức của hai phân thức đã cho.

b) Quy đồng mẫu thức của hai phân thức đã cho.

Cho các phân thức x − 3 2 x 2 − 3 x − 2  và 2 x − 1 x 2 + x − 6  với x ≠ − 3 ; x ≠ − 1 2  và x ≠ 2 . Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là N = 2 x 3 + 3 x 2 − 11 x − 6 .