Gọi H là trung điểm của CD

Vì ΔSCD cân tại S, có SH là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao

⇒ SH ⊥ CD.

Ta có:

Chu vi đáy là: 4. 30 = 120 (cm)

Diện tích xung quanh của hình chóp:

Diện tích đáy: Sd = 302 = 900 (cm2)

Diện tích toàn phần của hình chóp:

Stp = Sxq + Sd = 1200 + 900 = 2100 (cm2)

S.ABCD là hình chóp tứ giác đều

=>SO vuông góc (ABCD), O là giao của AC và BD

AC=BD=căn 30^2+30^2=30*căn 2(cm)

=>AO=BO=15*căn 2(cm)

SO=căn SA^2-AO^2=căn 25^2-450=5*căn 7(cm)

Sxq=5*căn 7*30*2=300*căn 7(cm²)

Stp=300*căn 7+30^2=300*căn 7+900(cm²)

Gọi M là trung điểm của BC thì SM là đường cao của mặt bên SBC (vì tam giác SBC cân tại S)

Áp dụng công thức: Stp = Sxq + Sd

Ta có:(với p = 60( cm ) )

Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác SCM vuông tại M

SC2 = CM2 + SM2 ⇒ 252 = 152 + SM2 ⇔ SM2 = 202 ⇔ SM = 20( cm )

Do đó: Sxq = 60.20 = 1200( cm2 ) ⇒ Stp = 1200 + 900 = 2100( cm2 )

Gọi M là trung điểm của BC thì SM là đường cao của mặt bên SBC (vì tam giác SBC cân tại S)

Áp dụng công thức: 

gọi SI là trung đoạn của hình chóp tứ giác đều S.ABCD và I là trung điểm của đoạn CD

=> SI là đường trung tuyến đồng thời cũng là đường cao trong tam giác cân SCD

xét tam giác SID vuông tại I có:

SD^2= ID^2+SI^2

=> SI= 20cm

ta có Sxq = p.d= [( 25+25+30):2].20=800cm2

   Stp=Sxq+ Sđ= 800+(30.30)=1700cm2

Gọi H là trung điểm của CD

Vì \(\Delta SCD\) cân tại S, có SH là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao

.\(\Rightarrow SH\perp CD\)

Ta có :

\(CH=HD=\frac{CD}{2}=\frac{30}{2}=15\)

\(d=SH=\sqrt{SC^2-CH^2}=\sqrt{25^2-15^2}\)

\(=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)

Chu vi đáy là: 4. 30 = 120 (cm)

Diện tích xung quanh của hình chóp :

\(S_{xq}=p.d=\frac{1}{2}.120.20=1200\left(cm^2\right)\)

Diện tích đáy: S_d = 30² = 900 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình chóp:

S_tp = S_xq + S_d = 1200 + 900 = 2100 (cm²)

Hoàng, ng ta chỉ cho đáy là hình vuông ABCD mà S;H của cậu là j vại :v

Ta có : \(d=SH=\sqrt{SB^2-BH^2}\)

\(=\sqrt{25^2-15^2}=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)

Diện tích xung quanh của hình chóp:

S_xq = pd = \(\dfrac{1}{2}\).30.4.20 = 1200 (cm²)

Diện tích đáy: S_đ = 30² = 900(cm²)

Diện tích toàn phần của hình chóp:

S_tp = S_xq + S_đ = 1200 + 900 = 2100(cm²)

Chọn D

Diện tích xung quanh hình chóp là:

$\dfrac12\cdot(4\cdot10)\cdot13=260(cm^2)$

Vậy diện tích xung quanh hình chóp là $260$ cm².