Bài 8: Diện tích xung quanh của hình chóp đều

Nửa chu vi đáy là :

\(\dfrac{1}{2}.4.3=6\left(cm\right)\)

Diện tích xung quanh là :

\(S_{xq}=6.5=30\left(cm^2\right)\)

Nữa Chu vi của tam giác đều ABC là :

\(p_{ABC}=\dfrac{BC+AC+AB}{2}=\dfrac{4+4+4}{2}=6cm\)

Diện tích xung quanh của hình chóp là :

\(S_{xq}=p.d=6.5=30cm^2\)

Bài 1: 

a) Xét ΔABC có

AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{5}=\dfrac{12}{CD}\)

hay CD=10(cm)

Ta có: BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)

nên BC=10+5=15(cm)

Vậy: DC=10cm; BC=15cm

*Một khúc gỗ*

bài 5 nào thế bạn trang mấy

Lời giải:

Kẻ \(AH\perp BC\). Do tam giác $ABC$ đều nên đường cao $AH$ đồng thời là đường trung tuyến.

\(\Rightarrow BH=\frac{BC}{2}=1\) (cm)

Áp dụng định lý Pitago:

Độ dài đường cao tam giác ABC là: \(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{2^2-1^2}=\sqrt{3}\)

Diện tích tam giác ABC: \(S_{ABC}=\frac{AH.BC}{2}=\frac{\sqrt{3}.2}{2}=\sqrt{3}(cm^2)\)

b)

Thể tích \(S_{ABC}=\frac{1}{3}.SO.S_{ABC}=\frac{1}{3}.5.\sqrt{3}=\frac{5\sqrt{3}}{3}(cm^3)\)

c) Câu c sửa lại là tính diện tích xung quanh hình chóp S.ABC nhé.

Do \(S_{ABC}\) là hình chóp đều nên chân đường cao $SO$ trùng với tâm của đáy.

Suy ra $O$ là tâm của tam giác đều $ABC$ hay $O$ là trọng tâm tam giác

Do đó: \(OH=\frac{1}{3}AH=\frac{\sqrt{3}}{3}\)

Áp dụng định lý Pitago: \(d=SH=\sqrt{SO^2+OH^2}=\frac{2\sqrt{57}}{3}\)

Diện tích xung quanh của hình chóp là:

\(S_{xq}=\frac{(AB+BC+AC)d}{2}=\frac{6.2\sqrt{57}}{2.3}=2\sqrt{57}(cm^2)\)

mink nè

hỏi làm j

Năm ngoái bạn thi rồi thì năm nay bạn có thể trao đổi một chút với mình không?

Ta có:

*) \(S_{ABCD}=AB^2=25^2=625\left(cm^2\right)\\ 4S_{SAB}=4.\left(\dfrac{1}{2}\cdot25\cdot15\right)=4.187.5=750\left(cm^2\right)\\ \Rightarrow S_{S.ABCD}=625+750=1375\left(cm^2\right)\)

*) \(V_{S.ABCD}=S_{ABCD}\cdot OS=625\cdot15=9375\left(cm^3\right)\)

Chúc bạn học tốt ( ͡° ͜ʖ ͡°).