Cho a,b,c Cmr a+b/c + b+c/a + c+a/b > hoac = 6
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b,c Cmr a+b/c + b+c/a + c+a/b > hoac bang 6
Ta có
\(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{b}\)
\(\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)\)
Áp dụng cô si cho từng cặp
\(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\ge2;\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2;\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\ge2\)
=>....
Dấu = xảy ra <=>a=b=c
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c thuoc N va s= \(\dfrac{a+b}{c}\)+\(\dfrac{b+c}{a}\)+\(\dfrac{c+a}{b}\) CMR: S>hoac =6
mô đây , đi hc thêm à chớ bài thầy hải ko có hay BDHSG
Đúng 0
Bình luận (0)
Này #Edogawa Conan, đây là chỗ học chứ không phải chỗ ddeerr đăng linh tinh đâu. Bạn ko nghe cô Thủy nói à? Lần 1 cảnh cáo, lần 2 khóa nick đó. Thế nên đừng có đăng mấy cái ko liên quan tới chủ đề.
Đúng 0
Bình luận (3)
cho ba so duong a,b,c biet a+b+c=1. cmr: b+c > hoac bang 16abc
\(a+b+c=1\\ \Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=1\\ \left(a+b+c\right)^2\ge4a\left(b+c\right)\\ \Rightarrow1\ge4a\left(b+c\right)\\ \Rightarrow b+c\ge4a\left(b+c\right)^2\ge16abc\)
Áp dụng \(\left(x+y\right)^2\ge4xy\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1 = (a + b+ c)^2 >= 4a(b + c)
<=> b +c >= 4a(b + c)^2
Mà (b + c)^2 >= 4bc
Vậy b + c >= 4a.4bc = 16abc
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có a>0,b+c>0
áp dụng Bất đẳng thức cosi ta có:
a+b+c>=2nhân với căn của a.(b+c)
=>(a+b+c)^2=4.a.(b+c)
Đúng 0
Bình luận (0)
B1: cho a,b,c la cac so nguyen duong
CMR:neu a /b >hoac bang c/d thi a/b > hoac bang a+c/b+d > hoac bang c/d
B2: Tim PS nho nhat khac 0 sao cho khi chia no cho 14/9 ; cho 45/27 deu duoc thuong la cac so tu nhien
B3:CMR: 1/2^2 + 1/4^2 + 1/6^2 +....+ 1/100^2 < 1/2
Cho a,b,c>0;a+b+c=3.cmr : a^3+b^3+c^3/a^4+b^4+c^4<hoac=1
cho a^2+b^2/c^2+d^2 = ab/cd .CMR hoac a/b = c/d hoặc a/b = - d/c ?
cho ti le thuc a^2+b^2/c^2+d^2 voi a b c d khac 0va c khong bang -d
cmr a/b=c/d hoac a/b=d/c
cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=3. CMR:1/(a2+a)+1/(b2+b)+1/(c2+c) > hoac = 3/2
cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=3. CMR:1/(a2+a)+1/(b2+b)+1/(c2+c) > hoac = 3/2