Cho các đa thức A = 2x2 - 5xy + 7y2 , B = - x2 + 5xy - 6y2. Chứng tỏ rằng A,B không thể đồng thời có giá trị âm
1.P(x)=ax^-5x^3+6x^4-2
Q(x)=-3x^2-6x^4+5x^3+5
a.Tính P(x)+Q(x)?
b.Chứng tỏ rằng 2 đa thức P(x) và Q(x) là 1 đa thức có giá trị dương
2.A=2x^2-5xy+7y^2
B=-x^2-4y^2+5xy
a.Tính C=A+B
b.Chứng tỏ A và B không thể đồng thời có giá trị âm.
2 bài này mình chỉ cần câu b không cần giải câu a cũng được, giúp mình nha.THANKS
Chứng tỏ rằng A, B không thể đông thời có giá trị âm, biết rằng: A= -13x2 + 8xy + 5y2 và B= 3x2 - 8/5xy - y2
câu 1:chứng tỏ rằng 3 đơn thức-2/3x3y4; -5/9 x5y và 3y7 ko thể cùng có giá trị âm
câu 2:cho 2 đa thức A= 7x2-5xy+2y7; B= 5x2=3xy-y
tính A+B;A-B
1.
\(\frac{-2}{3}x^3y^4.\left(\frac{-5}{9}x^5y\right).3y^7=\left[\left(\frac{-2}{3}\right).\left(\frac{-5}{9}\right).3\right]\left(x^3y^4x^5yy^7\right)=\frac{10}{9}x^8y^{12}\ge0\)
Vậy 3 đơn thuc trên không thể có cùng gt âm (vì nếu cùng âm thì tích của chúng phải âm)
2.
\(A+B=7x^2-5xy+2y^7+\left(5x^2+3xy-y\right)\)
\(=7x^2-5xy+2y^7+5x^2+3xy-y\)
\(=\left(7x^2+5x^2\right)+\left(-5xy+3xy\right)+2y^7-y\)
\(=12x^2-2xy+2y^7-y\)
A-B tương tự
CHO 2 ĐA THỨC :
A =2X2018- 5XY + 7Y2+ 2019 VÀ B = -X2018 + 5XY - 4Y2 -2019
CHỨNG MINH HAI ĐA THỨC A VÀ B KHÔNG THỂ CÙNG NHẬN GIÁ TRỊ ÂM
Cho 2 đa thức: P= x^2 - 5xy + 2y^2
Q= -6x^2 + 5xy - 13y^2
Chứng tỏ rằng P; Q không có cùng giá trị dương
Giả sử P và Q có cùng giá trị dương
Ta có\(P+Q>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5xy+2y^2-6x^2+5xy-13y^2>0\)
\(\Leftrightarrow-5x^2-11y^2>0\)
Mà \(5x^2+11y^2\ge0\forall x;y\)\(\Rightarrow-5x^2-11y^2\le0\forall x;y\)
Suy ra điều giả sử là sai
Vậy P và Q không thể cùng giá trị dương
Cho các đa thức: M = -6x2 + 5xy - 13y2 và N = x2 - xy + 2y2
Chứng tỏ rằng M;N không thể có cùng giá trị dương.
Theo đề ra, ta có:
\(M=-6x^2+5xy-13y^2\) và \(N=x^2-xy+2y^2\)
=> \(M+N=\left(-6x^2+5xy-13y^2\right)+\left(x^2-xy+2y^2\right)=4xy-5x^2-11y^2\)
Nếu \(x>y=>x^2>xy=>5x^2>4xy\) => M+N<0 (Do \(x^2;\ge0\))
Nếu \(x\le y=>xy\le y^2=>4xy\le11y^2\) => M+N<0 (Do.....)
=> M và N không thể đồng dương vì chúng có tổng là âm => Chúng phải có 1 số là âm
a.P=(5x2-2xy+y2)-(x2+y2)-(4x2-5xy+1)
b. chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
(x2-5x+4)(2x+3)-(2x2-x-10)(x-3)
`# \text {04th5}`
`a.`
`P = (5x^2 - 2xy + y^2) - (x^2 + y^2) - (4x^2 - 5xy + 1)`
`= 5x^2 - 2xy + y^2 - x^2 - y^2 - 4x^2 + 5xy - 1`
`= (5x^2 - x^2 - 4x^2) + (-2xy + 5xy) + (y^2 - y^2) - 1`
`= 3xy - 1`
`b.`
\((x^2-5x+4)(2x+3)-(2x^2-x-10)(x-3)\)
`= x^2(2x + 3) - 5x(2x + 3) + 4(2x + 3) - [ 2x^2(x - 3) - x(x - 3) - 10(x - 3)]`
`= 2x^3 + 3x^2 - 10x^2 - 15x + 8x + 12 - (2x^3 - 6x^2 - x^2 + 3x - 19x + 30)`
`= 2x^3 -7x^2 - 7x + 12 - (2x^3 - 7x^2 - 7x + 30)`
`= 2x^3 - 7x^2 - 7x + 12 - 2x^3 + 7x^2 + 7x -30`
`= -30`
Vậy, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
cho 2 đa thưc sau: A=x^2-3xy+4y^2
B=x^2+5xy-3y^2
CMR: 2 đa thức trên không thể cùng nhận Giá Trị âm với mọi x:y
xĩn lỗi em mới học lớp 5 lên chưa biết gì
Khi nào em lên lớp 6 rùi em giải hộ cho!!!
Cho các đa thức M= -6x^2 +5xy - 13y^2 và N= x^2 - xy + 2y^2
Chứng tỏ rằng M, N ko thể có cùng giá trị dương
*Giúp, mai thi rồi