Đáp án đúng : C

Đáp án đúng : D

Tóm tắt :

\(m_1=400g=0,4kg\)

\(t_1=100^oC\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(m_2=500g=0,5kg\)

a) \(t=60^oC\)

\(t_2=?\)

b) \(t=58^oC\)

\(m_2=?\)

GIẢI :

a) Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra là :

\(Q_{tỏa}=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=0,4.380.\left(100-60\right)=6080\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào là :

\(Q_{thu}=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=0,5.4200.\left(60-t_2\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Rightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\)

\(\Rightarrow0,4.380.\left(100-60\right)=0,5.4200.\left(60-t_2\right)\)

\(\Rightarrow6080=126000-2100t_2\)

\(\Rightarrow t_2=\dfrac{126000-6080}{2100}\approx57,1^oC\)

b) Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra là :

\(Q_{tỏa}=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=0,4.380.\left(100-58\right)=6384\left(J\right)\)

Nhiệt lượng bình nhiệt kế thu vào là :

\(Q_{thu}=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=m_2.880.\left(58-57,1\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Rightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\)

\(\Rightarrow m_2=\dfrac{m_1.c_1.\left(t_1-t\right)}{c_2.\left(t-t_2\right)}=\dfrac{0,4.380.\left(100-58\right)}{880.\left(58-57,1\right)}\approx8,06kg\)

Gọi t₁ là nhiệt độ ban đầu của nước.

a, Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

0.4\(\cdot\)380\(\cdot\)(100-60)=0.5\(\cdot\\ \)4200\(\cdot\)(60-t₁)

6080 = 2100\(\cdot\)(60-t₁)

\(\dfrac{6080}{2100}\) = 60-t₁

\(\Rightarrow\) t_1\(=\) 60-\(\dfrac{304}{105}\)

\(\Rightarrow\) t_{1 \(\approx\) 57.104 ⁰} C

b,

Gọi m₁ là KL của bình nhiệt lượng kế.

Ta có ptcb nhiệt:

0.4\(\cdot\)380\(\cdot\)(100-58)= (0.5\(\cdot\)4200+m₁\(\cdot\)880)(58-57.104)

6384 = (0.5\(\cdot\)4200+m₁\(\cdot\)880)\(\cdot\)0.896

(0.5\(\cdot\)4200+m₁\(\cdot\)880) = \(\dfrac{6384}{0.896}\)=7125

2100+m₁\(\cdot\)880 = 7125

m₁\(\cdot\)880 = 5025

\(\Rightarrow\) m₁=\(\dfrac{5025}{880}\)\(\approx\)5.71 kg

\(\cdot\)\(\cdot\)

Nhiệt lượng mà cơ thể ta hấp thu khi uống 100g = 0,1kg nước ở nhiệt độ 42 độ C là: Q = m.c.\(\Delta\)t = 0,1 . 4200 . (t₂ - t₁) = 420 . (42 - 37) = 420 . 5
= 2100 (J/kg.K)

a. Nhiệt lượng tỏa ra:

bài 1:

ta có phương trình cân bằng nhiệt

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)=m_2C_2\left(t-t_2\right)\)

mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:

\(m_1\left(100-30\right)=m_2\left(30-10\right)\Leftrightarrow70m_1=20m_2\)

mà m₁+m₂=27kg \(\Rightarrow m_2=27-m_1\)

vì vậy nên ta có;

70m₁=20(27-m₁)

giải phương trình ta có :

m₁=6kg \(\Rightarrow\) m₂=21kg

bài 2:

gọi m₁,m₂,m₃,m₄ lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước

t₁,t₂,t₃,t₄ lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow Q_1+Q_2=Q_3+Q_4\)

\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)+m_2C_2\left(t_2-t\right)=m_3C_3\left(t-t_3\right)+m_4C_4\left(t-t_4\right)\)

\(\Leftrightarrow880m_1\left(200-20\right)+460m_2\left(200-20\right)=380\cdot0.2\left(20-10\right)+4200\cdot2\cdot\left(20-10\right)\)

\(\Leftrightarrow158400m_1+82800m_2=84760\)

mà m₁+m₂=0.9\(\Rightarrow m_2=0.9-m_1\)nên:

158400m₁+ 82800(0.9-m₁)=84760

giải phương trình ta có m₁=0.14kg\(\Rightarrow m_2=0.75kg\)

bài 3:

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow mC\left(t_1-t\right)=mC\left(t-t_2\right)\)

mà t₁=2t₂

\(\Rightarrow2t_2-30=30-t_2\)

giải phương trình ta có t₂=20*C \(\Rightarrow t_1=40\)*C

bài 1:

ta có phương trình cân bằng nhiệt

Q_tỏa=Q_thu

$\iff {}^{}{}^{}\left({}^{}-t\right)={}^{}{}^{}\left(t-{}^{}\right)$

mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:

${}^{}\left(100-30\right)={}^{}\left(30-10\right)\iff 70{}^{}=20{}^{}$

mà m₁+m₂=27kg $\Rightarrow {}^{}=27-{}^{}$

vì vậy nên ta có;

70m₁=20(27-m₁)

giải phương trình ta có :

m₁=6kg $\Rightarrow$ m₂=21kg

bài 2:

gọi m₁,m₂,m₃,m₄ lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước

t₁,t₂,t₃,t₄ lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

$\iff {}^{}+{}^{}={}^{}+{}^{}$

$\iff {}^{}{}^{}\left({}^{}-t\right)+{}^{}$