Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

A.   y   =   1 sin 3 x

B. y   =   sin x + π 4

C.   y   = 2 cos x - π 4

D. y   =   sin 2 x

Quan sát đồ thị hàm số \(y = \sin x\) ở Hình 25.

a)     Nêu tập giá trị của hàm số \(y = \sin x\)

b)     Gốc tọa độ có là tâm đối xứng của đồ thị hàm số không? Từ đó kết luận tính chẵn, lẻ của hàm số \(y = \sin x\)

c)     Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài \(2\pi \), ta có nhận được đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ {\pi ;3\pi } \right]\) hay không? Hàm số \(y = \sin x\)có tuần hoàn hay không/

d)     Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = \sin x\)

Quan sát đồ thị hàm số \(y = \cot x\) ở Hình 32.

a)     Nêu tập giá trị của hàm số \(y = \cot x\)

b)     Gốc tọa độ có là tâm đối xứng của đồ thị hàm số không? Từ đó kết luận tính chẵn, lẻ của hàm số \(y = \cot x\)

c)     Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số \(y = \cot x\) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài \(\pi \), ta nhận được \(y = \cot x\) trên khoảng \(\left( {\pi ;2\pi } \right)\) hay không? Hàm số \(y = \cot x\) có tuần hoàn hay không?

d)     Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = \cot x\)

Quan sát đồ thị hàm số \(y = \tan x\) ở Hình 30

a)     Nêu tập giá trị của hàm số \(y = \tan x\)

b)     Gốc tọa độ có là tâm đối xứng của đồ thị hàm số hay không? Từ đó kết luận tính chẵn, lẻ của hàm số \(y = \tan x\)

c)     Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số \(y = \tan x\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài π, ta nhận được đồ thị hàm số \(y = \tan x\) trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) hay không? Hàm số \(y = \tan x\) có tuần hoàn hay không?

d)     Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = \tan x\)