Cho A B → = − 3 A C → . Khẳng định nào sau đây là đúng
A. V A ; 3 ( C ) = B
B. V A ; − 3 ( B ) = C
C. V A ; 3 ( B ) = C
D. V A ; − 3 ( C ) = B
Cho a; b; c> 0 đôi một khác nhau và khác 1, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. log a b 2 c b . log b c 2 a c . log c a 2 b a = 1
B. log a b 2 c b . log b c 2 a c . log c a 2 b a > 1
C. log a b 2 c b . log b c 2 a c . log c a 2 b a > - 1
D. log a b 2 c b . log b c 2 a c . log c a 2 b a < 1
Chọn A.
+ logab.logbc.logca = 1 khi logab.logba = logaa = 1 .
+ Từ 2 kết quả trên ta có
Cho hai số thực a; b với 1< a< b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. logab < 1 < logba
B. b < loga1 < log ba
C. logab < logba < 1
D. logba < 1 < logab
Chọn D.
Từ giả thiết 1 < a < b ta có 0 < logaa < logab hay 1 < logab .
Áp dụng công thức đổi cơ số thì vì logba > 1 nên ta có: logba < 1 < logab.
Cho các biểu thức A, B, C mà A, B, C > 0, khẳng định nào sau đây là đúng?
A. A BC = AB C B
B. A B = - AB C BC
C. A BC = ABC BC
D. A BC = ABC BC
cho \(A=\sqrt{5}+\sqrt{6}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng
- khẳng định 1 : 4 < A < 5
- khẳng định 2 : A > 6
- khẳng định 3 : A < 4
- khẳng định 4 : 5 < A < 6
Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a,b,c,d là các hằng số,a≠0) có đồ thị như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. abcd > 0.
B a–b+c+d < 0.
C. a–b+c+d > 0.
D. abcd = 0.
Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d (a,b,c,d là các hằng số,a ≠ 0) có đồ thị như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Cho các số thực dương a,b với a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. log a 2 a b = 1 2 log a b
B. log a 2 a b = 4 log a b
C. log a 2 a b = 2 + 2 log a b
D. log a 2 a b = 1 2 + 1 2 log a b
Đáp án D
Ta có log a 2 a b = log a 2 a + log a 2 b = 1 2 + 1 2 log a b
Cho a log 2 3 + b log 6 2 + c log 6 3 = 5 với a, b, c là các số tự nhiên. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau đây
A. a = b
B. a > b > c
C. b < c
D. b = c
Đáp án D
Ta có:
a log 2 3 + b log 6 2 + c log 6 3 = 5 ⇔ log 6 2 b + log 6 3 c = log 2 2 5 − log 2 3 a ⇔ log 6 2 b 3 c = log 2 2 5 3 a
Đặt t = log 6 2 b 3 c t = log 2 2 5 3 a ⇔ 2 b 3 c = 6 t 2 5 3 a = 2 t ⇔ 2 b 3 c = 6 t 2 5 = 2 t 3 a ⇔ a = 0 t = 5 b = c = 5 (vì a, b, c là các số tự nhiên)
Cho a log 2 3 + b log 6 2 + c log 6 3 = 5 với a, b, c là các số tự nhiên. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau đây
Cho a và b là hai số thực dương, với a ≠ 1 . Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. log a a 2 + a b = 1 2 + 1 2 log a a + b
B. log a a 2 + a b = 1 2 + 1 2 log b a + b
C. log a a 2 + a b = 2 + 2 log a a + b
D. log a a 2 + a b = 2 + 2 log b a + b