Cho lục giác ABCDEF đều tâm O(O là tâm đường tròn ngoại tiếp). Ta thực hiện phép quay tâm O, góc quay φ biến lục giác ABCDEF thành chính nó. Một số đo của góc φ là
A. 45 0
B. 30 0
C. 90 0
D. 120 0
Cho lục giác đều tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O gócα ( π ≤ α ≤ 2 π ) biến lục giác trên thành chính nó?
A. 7
B. 6
C.3
D.4
Đáp án D
Phép quay tâm O góc quay k. 60 o biến lục giác đều thành chính nó
Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O, gọi I là trung điểm của AB và J là trung điểm của CD. Hỏi ảnh của tam giác AIF qua phép quay tâm O, góc quay 120 ° là tam giác nào dưới đây?
A. Δ EJD
B. Δ F J E
C. Δ C J B
D. Δ OJD
Cho lục giác đều ABCDEF, O là tâm đối xứng của nó, I là trung điểm của AB
a) Tìm ảnh của tam giác AIF qua phép quay tâm O góc 120 ο
b) Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm E góc 60 ο
a) Phép quay tâm O góc 120 ο biến F, A, B lần lượt thành B, C, D; biến trung điểm I của AB thành trung điểm J của CD. Nên nó biến tam giác AIF thành tam giác CJB.
b) Phép quay tâm E góc 60 ο biến A, O, F lần lượt thành C, D, O.
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên.Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay α . Tìm α .
A. α = 60 0
B. α = - 60 0
C. α = 120 0
D. α = - 120 0
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên.
Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay α . Tìm α .
A. α = 60 °
B. α = − 60 °
C. α = 120 °
D. α = − 120 °
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên. Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay α . Tìm α.
A. 30°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
Đáp án D.
Ta có phép quay
Q O ; α A = E ⇔ O A = O E O A ; O E = α ⇒ α = A O E ^ = 120 °
Số phát biểuđúng là:
1.Phép đối xứng qua điểm O là một phép dời hình.
2. Phép đối xứng qua điểm O là phép quay tâm O góc quay 180 °
3. Phép quay Q(O; α ) biến A thành M thì O cách đều A và M
4. Phép quay Q(O; α ) biến A thành M thì O thuộc đường tròn đường kính AM
5. Phép quay Q(O; α ) biến O thành chính nó
6.Phép quay Q(O; α ) biến (O;R) thành (O;2R)
7.Phép quay tâm O góc π 2 và phép quay tâm O góc 5 π 2 là hai phép quay giống nhau
A.4
B.5
C.6
D.7
Đáp án B
Những phát biểuđúng: 1;2;3;5;7
4. Phép quay Q(O;180 ° ) biến A thành M thì O thuộc đường tròn đường kính AM
6. Phép quay Q(O; α ) biến (O;R) thành (O;R)
Cho lục giác đều ABCDEF, O là tâm đối xứng của nó, I là trung điểm của AB
a) Tìm ảnh của tam giác AIF qua phép quay tâm O góc \(120^0\)
b) Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm E góc \(60^0\)
a) Phép quay tâm O góc \(120^0\) biến F, A, B lần lượt thành B, C, D; Biến trung điểm I của AB thành trung điểm J của CD. Nên biến tam giác AIF thành tam giác CJB
b) Phép quay tâm E góc \(60^0\) biến A, O, F lần lượt thành C, D, O
Với giá trị nào của góc φ sau đây thì phép quay Q O ; φ biến hình vuông ABCD tâm O thành chính nó?
A. φ = π 2
B. φ = 3 π 4
C. φ = 2 π 3
D. φ = π 3