a: Ta có: \(a^3+b^3+c^3-3abc\)

\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\)

lỗi rồi bạn ơi:)

62/

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k \)

Suy ra : x = 2k ;  y = 5k

Từ x . y = 10 suy ra 2k . 5k = 10k² = 10 => k² = 1 => k =  ±1

Với k = 1 ta có : 

2 . 1 = 2   ;  5 . 1 = 5

Với k = -1 ta có :

2. (-1) = -2  ;  5 . (-1) = -5

Vậy x =  ±2 và y =  ±5

63/

Theo bài ra ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

Suy ra:

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) 

Đây là 2 bài trong SGK nhé bạn

ko co đề bài giải tk nào đc

Gọi tia đối của tia AB là AE

=>AD là phân giác của \(\widehat{EAC}\)

Xét ΔABC có \(\widehat{EAC}\) là góc ngoài tại đỉnh A

nên \(\widehat{EAC}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=80^0\)

AD là phân giác của góc EAC

=>\(\widehat{EAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{\widehat{EAC}}{2}=\dfrac{80^0}{2}=40^0\)

\(\widehat{DAC}=\widehat{ACB}\left(=40^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC