Bạn ơi mình giải nhé:

(2n;2n+2)

2n là số chẵn =>2n chia hết cho 2

2n+2 là số chẵn =>2n+2 chia hết cho 2

Vậy ƯCLN(2n;2n+2)=2

(2n+1;2n+3)

2n+1 là số lẻ.=>2n+1 chia hết cho 1

2n+3 là số lẻ=>2n+3 chia hết cho 1

[Vì 2n+1 và 2n+3 không thể chia hết cho cùng 1 số ngoại trừ 1 nên là ƯCLN(2n+1;2n+3)=1]

Vậy ƯCLN(2n+1;2n+3)=1

\(1,\\ a,Gọi.ƯCLN\left(n,n+1\right)=d\\ \Rightarrow n⋮d;n+1⋮d\\ \Rightarrow n+1-n⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)

Vậy \(ƯCLN\left(n,n+1\right)=1\)

a, Gọi d là ƯCLN(2n+2;2n)

=> 2 n + 2 ⋮ d 2 n ⋮ d ⇒ 2 n + 2 - 2 n = 2 ⋮ d

Mà d là ƯCLN nên d là số lớn nhất và cũng là ước của 2.

Vậy d = 2

b, Gọi ƯCLN(3n+2 ;2n+1) = d

Ta có:  3 n + 2 ⋮ d 2 n + 1 ⋮ d ⇒ 2 3 n + 2 ⋮ d 3 2 n + 1 ⋮ d

=>[2(3n+2) – 3(2n+1)] = 1 ⋮ d

Vậy d = 1

1) Tìm ưcln(2n + 1  ,  2n + 3)

Ta có: gọi ƯCLN(2n+1  ,  2n+3) là d

=> 2n+1chia hết d ;  2n+3 chia hết d

=>(2n+3-2n+1) chia hết  d

=> 2n+3 - 2n -1  chia hết d

=>2 chia hết cho d

=>ƯC(2n+1 ; 2n+3 ) = Ư(2)= {1;2}

vì 2n+3 và 2n+1 không chia hết cho d nên d=1

vậy ƯCLN(2n+1;2n+3)=1

2)Tìm ưcln(2n + 5,3n + 7)

gọi ƯCLN(2n+5 ; 3n+7) là d

=> 2n+5 chia hết cho d ; 3n+ 7 chia hết cho d

=>6n+15 chia hết cho d ; 6n+14 chia hết cho d

=>(6n+15-6n-14) chia hết cho d

=> 6n+15-6n-14 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d => d=1

vậy ƯCLN(2n+5;3n+7)= 1

Thanks bn nhiều.

Đặt \(\left(2n+1;2n+3\right)=d\) (d lẻ)

Khi đó \(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)

Do d lẻ \(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\) đpcm

goij ucln (2n+1;2n+3)=d
=> 2n+1: hết d 
     2n+3: hết d
=> 2n+3-2n+1: hết d
      2: hết d => de{1;2}
lập luận d là số lẻ
=> d=1
VẬY...

A, 

Từ đề bài ta có

\(2n+3;2n+2⋮d\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

suy ra d=1 suy ra đpcm

B nhân 3 vào số đầu tiên

nhâm 2 vào số thứ 2

rồi trừ đi được đpcm

C,

Nhân 2 vào số đầu tiên rồi trừ đi được đpcm

Gọi d la ƯCLN(2n+1,2n^2-1)ta có

2n+1 và 2n^2-1chia het cho d

2n^2+n-2n^2+1chia het cho d

n+1chia hết cho d

2(n+1)-2n+1chia het cho d

1chia hết cho d=>d€Ư(1)=1

Vậy ƯCLN(2n+1,2n^2-1)=1

Thêm dấu suy ra bạn nhé!

ban nhan dung se ra dap an

khó thế

\(a,76=2^2\cdot19\\ 1995=3\cdot5\cdot7\cdot19\\ \RightarrowƯCLN\left(76,1995\right)=19\)

\(b,\) Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1,3n+1\right)\)

\(\Rightarrow2n+1⋮d;3n+1⋮d\\ \Rightarrow3\left(2n+1\right)-2\left(3n+1\right)⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)

Vậy \(ƯCLN\left(2n+1,3n+1\right)=1\)

a: UCLN(76;1995)=19

a) Giả sử ƯCLN(n,n+1)=d (d\(\in\)N*)

Nên   n chia hết cho d             \(\Rightarrow\)n+1-n=1\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d\(\Rightarrow\)d=1

         n+1 chia hết cho d        

Vậy ƯCLN(n,n+1)=1

b) Giả sử ƯCLN(n,2n+1)=d (d\(\in\)N*)

Nên    n chia hết cho d                 

          2n+1 chia hết cho d

Nên    2n chia hết cho d           \(\Rightarrow\)2n+1-2n=1\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d\(\Rightarrow\)d=1

          2n+1 chia hết cho d 

Vậy ƯCLN(n,2n+1)=1

c) Giả sử ƯCLN(3n+1,4n+1)=d (d\(\in\)N*)

Nên   3n+1 chia hết cho d

         4n+1 chia hết cho d

Nên   4(3n+1) chia hết cho d        

         3(4n+1) chia hết cho d

Nên   12n+4 chia hết cho d      \(\Rightarrow\)12n+4-(12n+3)=1\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d\(\Rightarrow\)d=1

         12n+3 chia hết cho d  

Vậy ƯCLN(3n+1,4n+1)=1