Trên mặt phẳng ngang có hai lò xo nhẹ độ cứng k, chiều dài tự nhiên l 0 . Một đầu của mỗi lò xo cố định tại A, B và trục các lò xo trùng với đường thẳng qua A B. Đầu tự do còn lại của các lò xo ở trong khoảng A, B và cách nhau l 0 . Đặt một vật nhỏ khối lượng m giữa hai lò xo, đẩy vật để nén lò xo gắn với A một đoạn 0,2 l 0 rồi buông nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản môi trường. Chu kì dao động của vật m là
A. T = 2 π + 2 ٫ 5 m k
B. T = 2 π m k
C. T = 2 π m k
D. T = 2 π + 5 m k
Trên mặt phẳng ngang có hai lò xo nhẹ độ cứng k, chiều dài tự nhiên l 0 . Một đầu của mỗi lò xo cố định tại A, B và trục các lò xo trùng với đường thẳng qua AB. Đầu tự do còn lại của các lò xo ở trong khoảng A, B và cách nhau l 0 . Đặt một vật nhỏ khối lượng m giữa hai lò xo, đẩy vật m để nén lò xo gắn với A một đoạn Δ l = 0 , 2 l 0 rồi buông nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản của môi trường Chu kì dao động của vật m là
A. 4 π m k
B. 2 π + 2 , 5 m k
C. 2 π + 5 m k
D. 2 π m k
Đáp án C
Ta có thể chia nửa chu kì chuyển động của m thành các giai sau:
+ Giai đoạn 1: vật dao động điều hòa từ biên đến vị trí cân bằng O.
Tần số góc của dao động trong giai đoạn này ω = k m → T = 2 π m k
+ Vật đi từ biên A đến vị trí cân bằng O tương ứng với khoảng thời gian t 1 = T 4 = π 2 m k
→ Khi đến O tốc độ của vật là v 0 = ω A = k m 0 , 2 l 0
+ Giai đoạn 2: vật chuyển động thẳng đều từ O đến O’.
Chuyển động trong giai đoạn này được xem là thẳng đều với vận tốc v 0 , vậy thời gian để vật chuyển động trong quãng đường này là t 2 = l 0 v 0 = 5 m k
+ Giai đoạn 3: vật dao động điều hòa từ vị trí cân bằng O′ đến biên A′.
Vật đi từ vị trí cân bằng O′ đến biên A′ tương ứng với khoảng thời gian t 1 = T 4 = π 2 m k
→ Vậy chu kì chuyển động của vật m là: Γ = 2 t 2 + t 2 + t 3 = 2 π + 10 m k
Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm và có độ cứng 12,5N/m có một vật nặng 10g gắn vào đầu của lò xo. Đầu kia cố định gắn vào trục quay. Vật nặng m quay tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 2 vòng/s. Tính độ giãn của lò xo.
A. 5cm
B. 3cm
C. 6cm
D. 4cm
Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên ℓ0 = 50(cm) và có độ cứng k = 50(N/m), một đầu của lò xo gắn tại một điểm cố định Q, đầu còn lại gắn vật nhỏ m = 500(g). Chọn trục ox như hình vẽ, gốc O trùng với vị trí cân bằng. Từ vị trí cân bằng đưa vật tới vị trí lò xo nén 7(cm) rồi truyền cho vật một vận tốc 30 căn 3(cm/s) hướng thẳng đứng lên trên. Bỏ qua mọi sức cản môi trường và lấy g = 10(m/s2). Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật.
a. Viết phương trình dao động của vật.
b.Trong quá trình dao động lò xo có chiều dài biến thiên trong khoảng nào?
c.Tính lực đàn hồi cực đại, cực tiểu tác dụng lên vật.
mọi người giải hộ em với ạ em cảm ơn tại mới học nên chưa hiểu lắm ạ
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn vào vật nhẹ m1. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí lò xo nén 6 cm, đặt vật m2 (m2 = m1) trên mặt phẳng nằm ngang sát với m1. Buông nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa m1 và m2 là:
A. 2,417 cm.
B. 3,2 cm.
C. 4,243 cm.
D. 4,646 cm.
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn vào vật nhẹ m 1 . Ban đầu giữ vật m 1 tại vị trí lò xo nén 6 cm, đặt vật m 2 ( m 2 = m 1 ) trên mặt phẳng nằm ngang sát với m 1 . Buông nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa m 1 và m 2 là:
A. 2,417 cm
B. 3,2 cm
C. 4,243 cm
D. 4,646 cm
Đáp án A
Ta có thể mô tả chuyển động của hệ hai vật thành các giai đoạn sau:
Giai đoạn 1: Hệ hai vật m 1 và m 2 dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng (lò xo không biến dạng)
Tần số góc của dao động
Tốc độ của hệ tại vị trí cân bằng
Giai đoạn 2: Vật m 2 tách ra khỏi m 1 chuyển động thẳng đều với vận tốc v m a x , vật m 1 dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng cũ.
Biên độ dao động của m 1 :
Khi lò xo có chiều dài lớn nhất → vật m 1 chuyển động ra biên, m 2 chuyển động với khoảng thời gian tương ứng
→ Khoảng cách giữa hai vật
Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo có độ cứng 100N/m chiều dài tự nhiên l và vật dao động nặng 0,1 kg .Khi t=0 vật qua vị trí cân bằng với tốc độ 40 π ( cm / s ) . Đến thời điểm 1 30 s người ta giữ cố định một điểm trên lò xo cách đầu cố định của lò xo bao nhiêu để biên độ dao động mới của vật là 1cm?
A. 1 4
B. 31 4
C. 1 6
D. 51 6
Đáp án D.
Gọi x là khoảng cách từ điểm giữ cố định tới điểm treo cố định, l là chiều dài khi bắt đầu giữ của lò xo. Nên khi này, ta được lò xo mới thực hiện dao động của vật với chiều dài 1-x lấy n = A x
Tại thời điểm giữ lò xo thì thế năng của nó là W t = W n 2
Khi giữ lò xo, phần thế năng bị mất đi là
Ta thấy, khi giữ thì 1 lò xo mới dao động với biên độ k' thỏa mãn
Bảo toàn cơ năng, ta có
Do đó, ta có
Giải ra được 
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k=64 N/m và vật nặng khối lượng m = 1 kg. Ban đầu vật nặng được đặt trên mặt bàn nằm ngang, còn lò xo được giữ nằm ngang và không biến dạng. Sau đó, người ta kéo đầu tự do của lò xo chuyển động thẳng đều với tốc độ 40 cm/s, phương trùng với trục của lò xo, chiều theo chiều làm cho lò xo dãn. Lấy g = 10 m/s. Nếu hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,08 thì độ dãn cực đại của lò xo gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 6,4 cm.
B. 7,6 cm.
C. 8,8 cm.
D. 9,8 cm.
Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên 30 cm có độ cứng là k, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật có khối lượng m sao cho vật dao động điều hoà trên mặt phẳng nghiêng so với mặt phẳng ngang một góc 30 độ với phương trình x = 6 cos 10 t + 5 π 6 (t đo bằng giây) tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m / s 2 . Trong quá trình dao động chiều dài cực tiểu của lò xo là
A. 29 cm
B. 25 cm
C. 31 cm
D. 36 cm
