Gọi hình thoi đó là ABCD

Hai đường chéo BD và AC cắt nhau và vuông góc tại O

Kẻ đường cao AH (H\(\in DC\))

a. S_ABCD=\(\dfrac{1}{2}.AC.BD=\dfrac{1}{2}.12.16=96\left(cm^2\right)\)

Vậy diện tích hình thoi đó là 96 cm²

b. Ta có: AO=OC=\(\dfrac{AC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

OD=OB=\(\dfrac{BD}{2}=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta DAO\) có \(\widehat{DOA}=90^o\)

=> OD²+AO²=AD² (định lý Py-ta-go)

hay: 8²+6²=AD²

=> AD²=100

=> AD=10 (cm)

Vậy độ dài một cạnh của hình thoi đó là 10 cm

c. Ta có: S_ABCD=AH.DC

=> AH=\(\dfrac{S_{ABCD}}{DC}=\dfrac{96}{10}=9,6\left(cm\right)\)

Vậy độ dài đường cao của hình thoi đó là 9,6 cm

Gọi hình thoi đó là \(ABCD\)

Hai đường chéo BD và AC cắt nhau và vuông góc tại O

Kẻ đường cao AH \(\left(H\in DC\right)\)

a ) \(S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AC.BD=\frac{1}{2}.12.16=96\left(cm^2\right)\)

Vậy diện tích hình thoi đó là \(96cm^2\)

b ) Ta có : \(AO=OC=\frac{AC}{2}=\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

\(OD=OB=\frac{BD}{2}=\frac{16}{2}=8\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta DAO\)có \(\widehat{DOA}=90^0\)

\(\Rightarrow OD^2+AO^2=AD^2\)( định lí Py - ta - go )

Hay \(8^2+6^2=AD^2\)

\(\Rightarrow AD^2=100\)

\(\Rightarrow AD=10\left(cm\right)\)

Vậy độ dài một cạnh của hình thoi đó là 10 cm

c ) Ta có : \(S_{ABCD}=AH.DC\)

\(\Rightarrow AH=\frac{S_{ABCD}}{DC}=\frac{96}{10}=9,6\left(cm\right)\)

Vậy độ dài dduwowgf cao của hình thoi là 9,6 cm

Chúc bạn học tốt !!!

Giả sử hình thoi ABCD có đường chéo AC vuông góc BD tại O, AB = 5 cm; BD = 6 cm.

Suy ra BO = 1 2 BD = 1 2 .6 = 3 (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:

AO = A B 2 − O B 2 = 5 2 − 3 2 = 4

S_ABCD =  1 2 BD. AC = 1 2 BD. 2AO = BD.AO = 6.4 = 24 (cm²)

Đáp án cần chọn là: C

A

A

cảm ơn các bạn

diện tích hình vuông là 

24 x 24 = 576 cm2

đường chéo thứ hai là

576 x 2 : 36 = 32 cm

Đáp án D

Chọn câu D:96

đáo án : D

Diện tích hình vuông là:

            24 x 24 = 576 (cm\(^2\))

Độ dài đường chéo thứ hai là: Câu này độ dài đường chéo thứ nhất bạn viết sai thì phải 

            576 x 2 : 38 =  \(\dfrac{576}{19}\)(cm)

m,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Đổi: \(\frac{9}{25}dm^2=0,36dm^2=36cm^2\),

\(\frac{3}{50}=0,06m=6cm\)

Độ dài đường chéo còn lại là:

\(36\times2\div6=12\left(cm\right)\)

Tổng độ dài hai đường chéo là:

\(12+6=18\left(cm\right)\)

Cạnh hình thoi là: 

\(18\times\frac{4}{9}=8\left(cm\right)\)

Chu vi hình thoi là: 

\(8\times4=32\left(cm\right)\)

Đáp số: \(32cm\)

A

A

A