https://olm.vn/hoi-dap/detail/1317447057.html " VÀO ĐI MAN BÀI I HỆT YOU IK "

Vì cộng thêm 1 thì n chia hết cho 2, cộng thêm 2 thì n chia hết cho 3, cộng thêm 3 thì n chia hết cho 4, cộng thêm 4 thì n chia hết cho 5, cộng thêm 5 thì n chia hết cho 6, cộng thêm 6 thì n chia hết cho 7 nên ta có : n chia cho 2 dư 1, n chia cho 3 dư 2, n chia cho 4 dư 3, n chia cho 5 dư 4, n chia cho 6 dư 5 và n chia cho 7 dư 6

\(\Rightarrow\)n-1\(⋮\)2, n-2\(⋮\)3, n-3\(⋮\)4, n-4\(⋮\)5, n-5\(⋮\)6 và n-6\(⋮\)7

\(\Rightarrow\)n-1+2\(⋮\)2, n-2+3\(⋮\)3, n-3+4\(⋮\)4, n-4+5\(⋮\)5, n-5+6\(⋮\)6 và n-6+7\(⋮\)7

\(\Rightarrow\)n-1 chia hết cho cả 2,3,4,5,6,7

\(\Rightarrow\)n-1\(\in\)BC(2,3,4,5,6,7)

Ta có : 2=2

           3=3

           4=2²

           5=5

           6=2.3

           7=7

\(\Rightarrow\)BCNN(2,3,4,5,6,7)=2².3.5.7=420

\(\Rightarrow\)BC(2,3,4,5,6,7)=B(420)={0;420;840;1260;...}

Mà 1<n

n\(\in\){421;841;1261;...}

Vậy n\(\in\){421;841;1261;...}

ctcvckr

n² + n + 4 chia hết cho n - 1

n² - n + 2n + 4 chia hết cho n - 1

n.(n - 1) + 2n + 4 chia hết cho n - 1

2n + 4 chia hết cho n - 1

2n - 2 + 6 chia hết cho n - 1

2.(n - 1) + 6 chia hết cho n - 1

=> 6 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(6) = {1 ; 2 ; 3 ; 6}

Ta có bảng sau :

n^2 + n + 4 chia hết cho n-1

=> n^2-n+2n-2+6 chia hết cho n-1

=> n(n-1) + 2(n-1) + 6 chia hết cho n-1

Mà n(n-1) + 2(n-1) chia hết cho n-1

Nên 6 chia hết cho n-1

Suy ra n-1 thuộc Ư(6)

Có Ư(6) = {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=> n-1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=> n thuộc {2;0;3;-1;4;-2;7;-5}

n²+n+4=n(n+1)+4 chia hết cho n-1

Khi đó:n+4 chia hết cho n-1(giảm biểu thức vì n-1 chia hết cho n+1 trong trường hợp này

mà n chia hết cho n nên ta rút gọn biểu thức là 4 chia hết cho 1.

Suy ra các số từ 1 đến 4 là n.

tk mình nha

n=4 

**** mik nha !!

Vì 4n + 1 ⋮ 17 <=> 4n + 1 ∈ Ư(17) = { +1; +17 }

Ta có bảng sau :

Vậy n = - 2

Ta có: 5n+11 chia hết cho n+1

=> 5n+5+6 chia hết cho n+1

=> 5.(n+1)+6 chia hết cho n+1

Mà 5.(n+1) chia hết cho n+1

=> 6 chia hết cho n+1

=> n+1 \(\in\)Ư(6)={1; 2; 3; 6}

=> n \(\in\){0; 1; 2; 5}.

5n + 11 chia hết cho n+1

5n+11 = 5(n+1)+6 chia hết cho n+1

Ta có : 5(n+1)+6 chia hết cho n + 1

             6 chia hết cho n+1

Suy ra n+1 thuộc ƯC(6)={1;2;3;6}

n+1=1 suy ra n=0

n+1=2 suy ra n=1

n+1=3 suy ra n=2

n+1=6 suy ra n=6

n thuộc {0;1;2;5}

(n + 10) ⋮ (n + 3)  đk n \(\in\) N

(n + 3 + 7) ⋮ (n + 3)

             7 ⋮ n + 3  

n + 3 \(\in\) Ư(7) = {1; 7}

Lập bảng  ta có:

Theo bảng trên ta có: n = 4

Vậy n = 4

\(n+4⋮n+1\)

\(n+1+3⋮a+1\)

mà \(n+1⋮n+1\)=> \(3⋮n+1\)

=> n + 1 thuộc Ư(3) = { 1; 3; -1; -3 }

+) n + 1 = 1

n = 0

+) n + 1 = 3

n = 2

+) n + 1 = -1

n = -2

+) n + 1 = -3

n = -4

Vậy,............

b)c) tương tự

nếu câu b thành n^2+n chia hết cho n^2+1 thì làm như thế nào??

Đơn giản mà

\(n^2+4=n^2+1+3⋮n^2+1\)

sau đó tương tự nhé 

@.@

n=0 hoặc n=1

n+3\(⋮\)n+1

=> (n+1)+2\(⋮\)n+1

=>2\(⋮\)n+1

=> n+1\(\in\)Ư(2)={+-1;+-2}

Do n la so tu nhien nen n+1 cung la so tu nhien

Ta co bang sau

Vay la n=0;1

n=0 hoặc n=1

bó tay.com

èo toán vui mỗi tuần dag dc đăng tải trên online math