Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có một đáy là tam giác ABC vuông tại A; AB = 3a,BC = 5a. Biết khối trụ có hai đáy là hai đường tròn nội tiếp hai tam giác ABC, A’B’C’ và có thể tích bằng 2 π a 3 . Chiều cao AA’ của lăng trụ bằng

A. 3a

B.  3 a

C. 2a

D.  2 a

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A^’B^’C^’ có đáy tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, AC = 8 cm, AA^’ = 12 cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đó bằng

A. 288  c m 2

B. 360  c m 2

C. 456  c m 2

D. 336  c m 2

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A’B’C’) bằng a 6 . Thể tích của khối lăng trụ bằng

A.  3 2 a 3 4

B.  3 2 a 3 8

C.  3 2 a 3 28

D.  3 2 a 3 16

Cho hình lăng trụ đều ABC. A’B’C’  biết góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 45 0 , diện tích tam giác A’BC bằng a 2 6 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. A’B’C’

A.  4 πa 2 3 3

B.  2 πa 2

C.  4 πa 2

D.  8 πa 2 3 3

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có AA'= a 3  Gọi I là giao điểm của AB’ và A’B. Cho biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC'B') bằng a 3 2 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A’B’C’.

A.  3   a 3

B.  a 3

C.  3   a 3 4

D.  a 3 4

Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng 3a và chiều cao bằng 8a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB’C’C.

A. R = 4a.

B. R =5a.

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai tam giác ABC và A’B’C’ Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A.   4 3 π a 2 3

B.   2 3 π a 2 3

C.   4 π a 2

D.   2 π a 2

Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh  a, biết AA = AB = AC =a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A.  3 a 3 4

B.  a 3 2 4

C.  a 3 3 4

D.  a 3 4

Một hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'(đáy là tam giác đều ABC) ở bên trong một hình trụ. Các đỉnh A, B, C, A', B', C' thuộc hình trụ. Hình lăng trụ đứng và hình trụ có cùng chiều cao. Cho biết chu vi tam giác ABC là 6cm, thể tích của hình lăng trụ đứng là 123 cm³. Hãy tính chiều cao và thể tích của hình trụ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) Chú ý: Thể tích hình trụ đứng = diện tích đáy nhân với chiều cao. Diện tích tam giác đều là: AB^2√3/4 Thể tích hình trụ = diện tích đáy nhân với chiều cao.