Ta có :\(\frac{6^8.2^4-4^5.18^4}{27^3.8^4-3^9.2^{13}}=\frac{\left(2.3\right)^8.2^4-\left(2^2\right)^5.\left(3^2.2\right)^4}{\left(3^3\right)^3.\left(2^3\right)^4-3^9.2^{13}}=\frac{2^{12}.3^8-2^{14}.3^8}{3^9.2^{12}-3^9.2^{13}}=\frac{3^8.2^{12}.\left(2^2-1\right)}{3^9.2^{12}.\left(1-2\right)}\)

\(=\frac{3^9.2^{12}}{-3^9.2^{12}}=-1\)

\(\frac{6^8\cdot2^2-4^5\cdot18^4}{27^3\cdot8^4-3^9\cdot2^{13}}\)

\(=\frac{\left(2.3\right)^8.2^4-\left(2^2\right)^5.\left(3^2.2\right)^4}{\left(3^3\right)^3.\left(2^3\right)^4-3^9.2^{13}}\)

\(=\frac{2^{12}.3^8-2^{14}.3^8}{3^9.2^{12}-3^9.2^{14}}\)

\(=\frac{3^8.2^{12}.\left(2^2-1\right)}{3^9.2^{12}.\left(1-2\right)}\)

\(=\frac{3^9.2^{12}}{-3^9.2^{12}}=-1\)

Viết đề bài rõ ra

(mười trừ hai nhân X)nhân(mười hai trừ ba nhân X)

Đề bài:

(10-2x)(12-3x)=0

Trả lời:

(10-2x)(12-3x)=0

=>10-2x=0

hoặc 12-3x=0

=>x=5

hoặc x=4

3==D(Koo)3==D

=>3/6+4/6<x<16/4-5/4                 K NHA MOI NGUOI 

=>7/6<x<11/4

=>28/24<x<66/24

=>x=48/24=2 

!ERROR 404!

\(a^n=1\Rightarrow a^n=a^0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=0\\a\in N\end{matrix}\right.\)

Ta có : |x - 2| ; |x - 5| ; |x - 18| \(\ge0\forall x\in R\)

=> |x - 2| + |x - 5| + |x - 18|  \(\ge0\forall x\in R\)

=> D có giá trị nhỏ nhất khi x = 2;5;18

Mà x ko thể đồng thời nhận 3 giá trị

Nên GTNN của D là : 16 khi x = 5  

Mình không viết được giá trị tuyêt đối, mình ghi là ! nha.

Ta có: !x-2!;!x-5!;!x-18!>=0 ( >= là lớn hơn hoăc bằng nha)

Vì ta cần tìm GTNN của D nên ta có:

+ Nếu !x-2!=0 thì x-2=0 => x=0+2=2.

D=!2-2!+!2-5!+!2-18!=0+3+16=19 (1)

+ Nếu !x-5!=0 thì x-5=0 => x=0+5=5

D=!5-2!+!5-5!+!5-18!=3+0+13=16 (2)

+ Nếu !x-18!=0 thì x-18=0=>x=0+18=18

D=!18-2!+!18-5!+!18-18!=16+13+0=29 (3)

Từ (1),(2) và (3) ta có: GTNN của D là: 16

Mình hông chắc chắn lắm. Nếu có sai cho mình xin lỗi nha.

Bài 5:

Vì \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-15+12}=-\frac{49}{7}=-7\)

\(\Rightarrow x=-7.10=-70;y=-7.15=-105;z=-7.12=-84\)

Vậy x = -70; y = -105; z = -84

Bài 6:

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)\(\Rightarrow\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{z^2}{4^2}=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{2.z^2}{2.16}=\frac{2z^2}{32}=\frac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

\(\Rightarrow x^2=4.4=16\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)

\(y^2=9.4=36\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=6\\y=-6\end{cases}}\)

\(z^2=4.16=64\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=8\\z=-8\end{cases}}\)

Vậy x = 4; y = 6; z = 8 hoặc x = -4; y = -6; z = -8.

6, TA CÓ :

\(\frac{x^2}{4}\) =\(\frac{y^2}{9}\)=\(\frac{2z^2}{32}\)và x² -y² + 2z² =108

ÁP DỤNG TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU : 

TA CÓ :\(\frac{x^2}{4}\) - \(\frac{y^2}{9}\)+ \(\frac{2z^2}{32}\)=\(\frac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}\)=\(\frac{108}{27}=4\)

=> \(x^2=4.4=16\)=> x = \(\sqrt{16}=4\)

\(y^2=9.4=36\Rightarrow y=\sqrt{36}=6\)

\(2z^2=32.4=128\Rightarrow z^2=\frac{128}{2}=64\Rightarrow z=\sqrt{64}=8\)

5, ÁP DỤNG TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

TA CÓ : \(\frac{x}{10}\)=\(\frac{y}{15}\)=\(\frac{z}{12}\)=\(\frac{x-y+z}{10-15+12}\)=\(\frac{-49}{7}\)= \(-7\)

\(\Rightarrow x=-7.10\) = \(-70\)

 \(y=-7.15=-105\)

\(z=-7.12=-84\)