2)

a) 2n+5 chia het cho n-1 

=> 2(n-1) +7 chia het cho n-1 

=: n-1 thuoc uoc cua 7 den day ke bang la xong. 

may cau con lai lam tuong tu

dài quá ko mún làm

b) n + 3 \(⋮\) n - 1 <=> (n - 1) + 4 \(⋮\) n - 1

=> 4 \(⋮\) n - 1 (vì n - 1 \(⋮\) n - 1)

=> n - 1 ∈ Ư(4) = {±1; ±2; ±4}

Lập bảng giá trị:

Vậy n ∈ {2; 0; 3; -1; 5; -3}

phần a,c mk ko biết làm nhé ~

b) n + 3 ⋮ n - 1 <=> (n - 1) + 4 ⋮ n - 1

=> 4 ⋮ n - 1 (vì n - 1 ⋮ n - 1)

=> n - 1 ∈ Ư(4) = {±1; ±2; ±4}

Lập bảng giá trị:

Vậy n ∈ {2; 0; 3; -1; 5; -3}

chúc các bn hok tốt !

4n+3 chia hết cho 3n-2 

<=> 3(4n+3)-4(3n-2) chia hết cho 3n-2

<=>17 chia hết cho 3n-2

<=>3n-2 E {-1;1;17;-17}

<=> 3n E {1;3;19;-15} loại các TH n ko nguyên

=>n  E {1;-5}. Vậy.....

2n+3 chia hết cho n-1

<=> 2n+3-2(n-1) chia hết cho n-1

<=>5 chia hết cho n-1

<=> n-1 E {-1;1;5;-5}

<=> n E {0;2;6;-4}

bài nào chứ mấy bài này dài ngoằng =((

Vì vai trò m, n như nhau, giả sử m≥n

 Xét các trường hợp:

             Vì 2m>2n⇒2m>2n+1=pm⇒p<2⇒p=1

           Khi p=1 thì: 2n+1=m⇒2(2n+1)+1=2m+1⋮n⇒4n+3⋮n⇒3⋮n⇒n=1;3

      Với n=1 thì m=3

      Với n=3 thì m=7

 Vậy (m;n)={(1;1); (3;1); (7;3)}

n+2 chia het cho n-3

=>n-3+5 chia het cho n-3

=>5 chia het cho n-3

=> n-3 E Ư(5)={-1;1;-5;5;}

=> n E {-2;2;4;8}

Ta có: \(n+2=\left(n-3\right)+5\) 

Mà \(\left(n-3\right)\vdots\left(n-3\right)\) 

\(\Rightarrow5\vdots\left(n-3\right)\) 

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)  

\(+,n-3=-1\Leftrightarrow n=-1+3=2\) 

\(+,n-3=1\Leftrightarrow1+3=4\) 

\(+,n-3=-5\Leftrightarrow n=-5+3=-2\)

\(+,n-3=5\Leftrightarrow n=5+3=8\) 

                                                             Vậy \(n\in\left\{-2;2;4;8\right\}\) 

Vì  n+2 chia hết cho n-3 và n-3 chia hết cho n-3

=> n+ 2-n-3=-1 chia hết cho n-3

=> n-3 thuộc {-1;1}

=> n thuộc {-4;-2}

TÍCH NHÉ !

a ) n + 2 chia hết cho n - 1 

      => ( n-1 ) + 3 chia hết cho n - 1 

      => 3 chia hết cho n -1 

      => n - 1 thược Ư(3 ) = 1 ;3

                            => n thuộc 2 ; 4 

Vậy ...............................

cả 4 câu bạn ơi ko thì mình ko k

n-7chia hết cho 2n+3

\(\Rightarrow2\left(n-7\right)⋮2n+3\)

\(\Rightarrow2\left(n+3\right)-20⋮2n+3\)

\(\Rightarrow20⋮2n+3\)

\(\Rightarrow2n+3\in U\left(20\right)=1,2,4,5,20\)

             \(\Rightarrow n\in1\)

c,\(n^2-2⋮n+3\)

\(\Rightarrow n^2-9+7⋮n+3\)

\(\Rightarrow\left(n+3\right)\left(n-3\right)+7⋮n+3\)

\(\Rightarrow7⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\inư\left(7\right)=1,7\)

\(\Rightarrow n\in4\)

11,

a, 4x-3\(\vdots\) x-2 ¹

    x-2\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4(x-2)\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4x-8\(\vdots\) x-2 ²

Từ ¹ và ² ta có:

(4x-3)-(4x-8)\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) 4x-3-4x+8\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\)       5       \(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\) Ư(5)

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\){-5;-1;1;5}

\(\Rightarrow\) x\(\in\) {-3;1;3;7}

Vậy......

Phần b và c làm tương tự như phần a pn nhé!

\(2n+3⋮n-1\)

\(\Rightarrow2\left(n-1\right)+5⋮n-1\)

\(\Rightarrow5⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

Vậy..............................

\(n^2-5⋮n+4\)

\(\Rightarrow n\left(n+4\right)-4n+5⋮n+4\)

\(\Rightarrow4n+5⋮n+4\)

\(\Rightarrow4\left(n+4\right)-11⋮n+4\)

\(\Rightarrow11⋮n+4\Rightarrow n+4\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-5;7;-15\right\}\)

Vậy.........................

Arigato 

n² + 3 chia hết cho n - 1

=> n² - 1 + 4 chia hết cho n - 1

=> (n - 1)(n + 1) + 4 chia hết cho n - 1

Mà (n - 1)(n + 1) chia hết cho n - 1

=> 4 chia hết cho n - 1

=> n - 1 \(\in\) Ư(4) = {-1;1;-2;2;-4;4}

=> n \(\in\) {0;2;-1;3;-3;5}

n² + 3n - 13 chia hết cho n + 3

=> n(n + 3) - 13 chia hết cho n + 3

=>13 chia hết cho n + 3 (Vì n(n + 3) chia hết cho n + 3)

=> n + 3 thuộc {1; -1; 13; -13}

=> n thuộc {-2; -4; 10; -16}

n² + 3n - 13 chia hết cho n + 3

=> n(n + 3) - 13 chia hết cho n + 3

Mà n(n + 3) chia hết cho n + 3

=> 13 chia hết cho n + 3

=> n + 3 \(\in\) Ư(13) = {-1;1;-13;13}

=> n \(\in\) {-4;-2;-16;10}