Đáp án A

Phép tịnh tiến biến (d) thành chính nó là phép tịnh tiến theo vectơ chỉ phương  của (d)

v → ( 2019 ; − 2018 )  = k u →  = 2019 k ; k m => k = 1 m =  – 2018

=>có một giá trị m =   –   2018  để biến (d) thành chính nó

Đáp án B

Phép tịnh tiến biến (d) thành chính nó là phép tịnh tiến theo vectơ chỉ phương  của (d)

v → ( 2019 ; − 2018 ) = k u → 2 k ; k m =>k 2019 2 => m = − 4046 2019

=>có một giá trị   m = − 4046 2019 để biến (d) thành chính nó

Đáp án D

Để biến d thành chính nó, ta tịnh tiến d theo VTCP của nó.

Đáp án B

Đáp án A

Ta có 

Vì A thuộc ∆₁ nên A( a; a+ 1).

Vì P( 2;1) là trung điểm của đoạn AB nên B( 4-a; 1-a).

Mặt khác:

Đường thẳng AP có VTPT ( 4;-1) và qua P(2;1) nên có phương trình:

4x – y- 7 = 0

Đáp án C

(C) có tâm I(0;2), bán kính 5

Tịnh tiến theo vectơ u →  biến I thành I’(2; 0)

=>Phương trình đường tròn (C’): ( x − 2 ) 2 + y 2 = 25

4.

Để phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}\) biến d thành chính nó thì \(\overrightarrow{v}\) phải là 1 vecto chỉ phương của d

Khi đó \(\overrightarrow{v}=k\left(1;2\right)\) với k là số thực

5.

Đường tròn tâm \(I\left(2;1\right)\) bán kính \(R=4\)

Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}\) biến đường tròn thành đường tròn tâm I' bán kính R=4

\(I'=T_{\overrightarrow{v}}\left(I\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{I'}=2+1=3\\y_{I'}=3+1=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I'\left(3;4\right)\)

Phương trình đường tròn: \(\left(x-3\right)^2+\left(y-4\right)^2=16\)

Cô Nguyễn Linh Chi : Cho e hỏi là bài này không cần chia, mà ta chỉ cần chuyển vế,phân tích đa thức thành nhân tử rồi thay vào để tính biểu thức A có được không ạ ??

Khi đó ta có là : \(\hept{\begin{cases}x=y\\2018x=-2019y\end{cases}}\)

Rồi nhận xét loại đc TH \(2018x=-2019y\) do x,y không cùng > 0

Khi đó có : \(A=\frac{2018x+x}{2019x-2018x}=2019\)

Em thấy dễ dàng hơn cô ạ !!

\(2018x^2+xy=2019y^2\)

chia cả hai vế cho y^2 ta có:

\(2018.\left(\frac{x}{y}\right)^2+\frac{x}{y}-2019=0\)

Đặt: \(t=\frac{x}{y}>0\)ta có: \(2018t^2+t-2019=0\Leftrightarrow2018t^2-2018t+2019t-2019=0\)

<=> \(2018t\left(t-1\right)+2019\left(t-1\right)=0\)

<=> \(\left(t-1\right)\left(2018t+2019\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}t-1=0\\2018t+2019=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}t=1\left(tm\right)\\t=-\frac{2019}{2018}\left(loai\right)\end{cases}}\)

Ta có: \(A=\frac{2018x+y}{2019x-2018y}=\frac{2018.\frac{x}{y}+1}{2019.\frac{x}{y}-2018}=\frac{2018t+1}{2019t-2018}=\frac{2018+1}{2019-2018}=2019\)