Question

4. Trong mp toạ độ Oxy cho đg thẳng d có pt 2x - y +1=0 . Để phép tịnh tiến theo vectơ v biến d thành chính nó thì vectơ v phải lad vectơ nào?

5. Trong mp toạ độ Oxy , ảnh của đg tròn (x -2)^2 + (y -1)^2=16. Qua phép tịnh tiến theo vectơ v= (1;3) là đg tròn có pt?

Answer 1

4.

Để phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}\) biến d thành chính nó thì \(\overrightarrow{v}\) phải là 1 vecto chỉ phương của d

Khi đó \(\overrightarrow{v}=k\left(1;2\right)\) với k là số thực

5.

Đường tròn tâm \(I\left(2;1\right)\) bán kính \(R=4\)

Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}\) biến đường tròn thành đường tròn tâm I' bán kính R=4

\(I'=T_{\overrightarrow{v}}\left(I\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{I'}=2+1=3\\y_{I'}=3+1=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I'\left(3;4\right)\)

Phương trình đường tròn: \(\left(x-3\right)^2+\left(y-4\right)^2=16\)