a) Chân đường cao H của hình chóp S.ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC.

Gọi M là trung điểm của BC

Tam giác ABC có

b) Tam giác SAM cân ở M nên

Diện tích xung quanh của hình chóp:

c) Diện tích toàn phần của hình chóp: 

d) Thể tích của hình chóp

Sxq=1/2*7*4*10=70*2=140cm²

a: Chu vi đáy là 20*3=60(cm)

Diện tích xung quanh là \(17.32\cdot60=1039.2\left(cm^2\right)\)

b: Chu vi đáy là \(4\cdot3=12\left(cm\right)\)

Diện tích đáy là \(\dfrac{1}{2}\cdot3.5\cdot4=7\left(cm^2\right)\)

Diện tích xung quanh là \(12\cdot5=60\left(cm^2\right)\)

Diện tích toàn phần là \(60+7=67\left(cm^2\right)\)

Trong hình chóp tứ giác đều, đường cao kẻ từ đỉnh xuống đáy có chân đường cao là tâm của đáy và đường cao đó chính là trung đoạn của hình chóp

a: Vẽ SO\(\perp\)(ABCD)

=>SO là trung đoạn của hình chóp ABCD và O là tâm của hình vuông ABCD

=>O là trung điểm chung của AC và BD

ABCD là hình vuông

=>\(AC=BD=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)

=>\(AO=BO=CO=DO=\dfrac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)

SO vuông góc (ABCD)

=>SO vuông góc OD

=>ΔSOD vuông tại O

=>\(SO^2+OD^2=SD^2\)

=>\(SO^2=6^2-8=28\)

=>\(SO=2\sqrt{7}\left(cm\right)\)

b: \(S_{Xq}=p\cdot d=C_{đáy}\cdot SO=4\cdot4\cdot2\sqrt{7}=32\sqrt{7}\left(cm^2\right)\)

c: \(S_{tp}=S_{xq}+S_{đáy}\)

\(=32\sqrt{7}+4^2=32\sqrt{7}+16\left(cm^2\right)\)