Tổng của 5 số là :

 30 x 5 = 150

Tổng của A, B, C là :

27 x 3 = 81

Tổng của C, D, E là :

32 x 3 = 96

Số C là : 

81 + 96 - 150 = 27

Đáp số : 27

Vì trung bình cộng 5 số bài cho là 30; nên tổng 5 số đó là: 

30 x 5 = 150                                                 ( 1 )

vì trung bình cộng của 3 số A;B;C là 27 => tổng 3 số là: 

27 x 3 = 81                                                     ( 2 )

vì trung bình cộng của 3 số C;D;E là 32 => tổng 3 số là: 

32 x 3 = 96                                                     ( a )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => Tổng D + E là: 150 - 81 = 69      ( b )

Từ ( a ) và ( b ) => Số C là: 96 - 69 = 27

Vậy C = 27

bn trên vừa lm nhanh hơn vừa dễ hiểu hơn nên mk tk

Ta có: 2bd = c(b + d)
=> (a + c).d = bc + cd
=> ad + cd = bc + cd
=> ad = bc
=> \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) (đpcm)

a= 52x2-42x2=14, d=52x2-48x2, d=8 a=14 , tbc=11

a=14 d=8 tbc=11

tbc=11 ấn đúng đi

Giải:

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk,c=dk\)

Ta có:

\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\left(\frac{bk+b}{dk+d}\right)^2=\left[\frac{b.\left(k+1\right)}{d.\left(k+1\right)}\right]^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2\) (1)

\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+b^2}{\left(dk\right)^2+d^2}=\frac{b^2.k^2+b^2}{d^2.k^2+d^2}=\frac{b^2.\left(k^2+1\right)}{d^2.\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}=\left(\frac{b}{d}\right)^2\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

Vậy \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

theo đề bài ta có
\(ab\left(c^2+d^2\right)=ab.c^2+ab.d^2=\left(a.c\right).\left(b.c\right)+\left(a.d\right).\left(b.d\right)\\ cd\left(a^2+b^2\right)=cd.a^2+cd.b^2=\left(c.a\right).\left(d.a\right)+\left(c.b\right).\left(d.b\right)\)
\(\left(a.c\right)\left(b.c\right)+\left(a.d\right)\left(b.d\right)=\left(c.a\right)\left(d.a\right)+\left(c.b\right)\left(d.b\right)\) vì mỗi vế đều bằng nhau
- Cnứng minh \(\frac{\left(a^2+b^2\right)}{c^2+d^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
ta có vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{\left(a+b\right)}{\left(c+d\right)}=\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\Rightarrow\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{\left(a^2+b^2\right)}{\left(c^2+d^2\right)}\)

Gọi a/b=c/d=k(k khác 0)

Ta có:

a=bk

c=dk

VT:(\(\frac{a+b}{c+d}\))² =(\(\frac{bk+b}{dk+d}\))² =(\(\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}\))² =(\(\frac{b}{d}\))^{2 (1)}

VP:\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)=\(\frac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}\)=\(\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}\)=\(\frac{b^2}{d^2}\)=(\(\frac{b}{d}\))² (2)

Từ (1) và (2) suy ra bằng nhau

mik cần lời giải nữa nha

Tổng của A và B là: 25*2=50

Tổng của D và C là: 33*2=66

Tổng của A và C là: 27*2=54

Tổng của A,B,C và D là: 50+66=116

Trung bình cộng của B và D là: (116-54):2=31 

                        Đáp số: 31

uk mình ra 31 giống Nguyễn Thùy Linh đó

lời giải cũng gần giống vậy