A=10 khi x=3

\(A=\left|x-3\right|+10\ge0+10=10\)

Dấu "=" khi x = 3

\(B=-7+\left(x-1\right)^2\ge-7+0=-7\)

dấu "=" khi x = 1

\(a,A=\left|x-3\right|+10\)

Vì \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\Rightarrow A\ge10\)

Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(A_{min}=10\Leftrightarrow x=3\)

\(b,B=-7+\left(x-1\right)^2\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow B\ge-7\)

Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(B_{min}=-7\Leftrightarrow x=1\)

1/

\(3^{x+2}-3^x=216\)

<=> \(3^x\left(9-1\right)=216\)

<=> \(3^x.8=216\)

<=> \(3^x=27\)

<=> \(x=3\)

2/

\(A=2\left(x-1\right)^2+y^2+2018\)

Ta có \(\left(x-1\right)^2\ge0\)với mọi giá trị của x. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x-1=0\)<=> \(x=1\)

=> \(2\left(x-1\right)^2\ge0\)với mọi giá trị của x. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=1\)

và \(y^2\ge0\)với mọi giá trị của y. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(y=0\)

=> \(2\left(x-1\right)^2+y^2\ge0\)với mọi cặp giá trị của (x; y). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}}\)

=> \(2\left(x-1\right)^2+y^2+2018\ge2018\)với mọi cặp giá trị của (x; y). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}}\)

Vậy GTNN của A là 2018 khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}}\)

\(B=\frac{-2}{\left(x+1\right)^2+2019}\)

Ta có \(\left(x+1\right)^2\ge0\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x+1=0\)<=> \(x=-1\)

=> \(\left(x+1\right)^2+2019\ge2019\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=-1\)

=> \(\frac{-2}{\left(x+1\right)^2+2019}\ge\frac{-2}{2019}\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=-1\)

Vậy GTNN của B là \(-\frac{2}{2019}\)khi \(x=-1\)

Bài 1 : Tìm x : 

3^x+2 - 3^x = 216 

<=> 3^x . 3^2 - 3^x . 1 = 216 

<=> 3^x . 9  - 3^x . 1 = 216 

<=> 3^x . ( 9 - 1 ) = 216

<=> 3^x . 8 = 216

<=> 3^x = 216 : 8 

<=> 3^x = 27 

<=> 3^x = 3^3

=> x = 3

Vậy x = 3 

Đặt A=|x|+|x+8|

Vì |x| >0 hoặc bằng 0 Và |x+8|cũng >0 hoặc Bằng 0

Suy ra |x|+|x+8| luôn >0 hoặc =0

Suy ra MIN A=0 khi và chỉ khi |x|=0 và |x+8|=0

suy ra x+8=0 suy ra x= -8

A=/x-2010/+/x-2012/+/x-2014/

=/x-2012/+/2014-x/+/x-2010/>=/x-2012/+/2014-x+x-2010/=/x-2012/+4

lại có /x-2012/>=0

=>A>=4

=>min A=4 khi đó\(\hept{\begin{cases}x-2012=0\\\left(x-2012\right)\left(x-2014\right)< =0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x=2012\\2012< =x< =2014.\end{cases}}\)

=>x=2012 (tmđk)

a/ la 4

b/ la 100

cho rõ lời giải hộ tớ được không và cho cả giá trị x,y nữa

A = |x - 6| + 15

Có: |x - 6| \(\ge\)0. Dấu ''='' xảy ra khi x - 6 = 0 => x = 6.

Vậy GTNN của A = |x - 6| + 15 là 15 khi x = 6.

B = (x - 3)² - 20

Có: (x - 3)² \(\ge\)0. Dấu ''='' xảy ra khi x - 3 = 0 => x = 3.

Vậy GTNN của B là -20 khi x = 3.

Theo bđt cosi 

\(P=\left|x-2019\right|+\dfrac{2020}{\left|x-2019\right|}+2021\ge2\sqrt{\dfrac{\left|x-2019\right|.2020}{\left|x-2019\right|}}+2021=4\sqrt{505}+2021\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x-2019=2020\Leftrightarrow x=4039\)

1.
gtnn của A là 10 .DBXR khi x=-1/2
gtnn của B là -2019.DBXR khi x=20
2.
gtln của A là 10.DBXR khi x=-1
gtln của B là 3.DBXR khi x=1
tự làm chi tiết ra nhé tớ chỉ ghi kết quả thôi gõ mỏi tay lắm!

thông cảm nha:3