cho hình cóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C tam giác SAB đều cạnh a. hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là trung điểm cạnh AB góc hợp bởi SC với đáy bằng 30 độ. tính thể tích S.ABC theo a.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Biết . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng A.
3
2
B.
3
4
C.
3
6
D.
3
12
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Biết . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A. 3 2
B. 3 4
C. 3 6
D. 3 12
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Biết
V
S
.
A
B
H
V
S
.
A
B
C...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Biết V S . A B H V S . A B C = 16 9 . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A. 3 2
B. 3 4
C. 3 6
D. 3 12
Gọi O là trung điểm của AB
Ta có 
Trong tam giác vuông SOC có 
Ta có 
Vậy 
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc hợp bởi SC và mặt đáy là 30°. Tính Khoảng cách giữa SA và BC
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A,
A
B
C
^
30
0
, SAB là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB. Thể tích của khối chóp S.ABC là: A.
a
3
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, A B C ^ = 30 0 , SAB là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB. Thể tích của khối chóp S.ABC là:
A. a 3 3 9
B. a 3 18
C. a 3 3 3
D. a 3 12
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AB 2a . Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phắng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB và N là điểm trên cạnh SC sao cho SC3SN. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN. A.
V
2
3
a
3
9
B. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AB = 2a . Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phắng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB và N là điểm trên cạnh SC sao cho SC=3SN. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN.
A. V = 2 3 a 3 9
B. V = 3 a 3 9
C. V = 3 a 3 3
D. V = 2 3 a 3 3
Đáp án B
Kẻ đường cao SH trong Δ S A B ⇒ A H ⊥ A B C .
Δ S A B đều ⇒ A H = 2. a 3 2 = a 3
Diện tích tam giác: A B C = 1 2 . 2 a 2 = 2 a 2
⇒ V S . A B C = 1 3 S H . d t A B C = 1 3 a 3 .2 a 2 = 2 a 3 3 3
Ta có: V S . A M N V S . A B C = S M S B . S N S C = 1 2 . 1 3 = 1 6
⇒ V S . A M N = V S . A B C 6 = 2 a 3 3 3.6 = a 3 3 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC và (SAB) hợp với đáy một góc 45°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC A.
V
3
a
3
16
B.
V
a
3
16
C.
V...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC và (SAB) hợp với đáy một góc 45°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = 3 a 3 16
B. V = a 3 16
C. V = a 3 8
D. V = a 3 3 12
Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABC là tam giác đều, cạnh 4a. Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, biết rằng hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy là điểm H nằm trên cạnh AB và AH =a. Góc hợp bởi SC với mặt phẳng đáy là 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABC
Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABC là tam giác đều, cạnh 4a. Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, biết rằng hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy là điểm H nằm trên cạnh AB và AH =a. Góc hợp bởi SC với mặt phẳng đáy là 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABC
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác SAB vuông cân tại S. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
A
.
a
3
3
12
B
.
a
3
3
24...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác SAB vuông cân tại S. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
A . a 3 3 12
B . a 3 3 24
C . a 3 3 3
D . a 3 3 4
Đáp án B
Vì tam giác SAB cân tại S nên hạ SH ⊥ AB => H là trung điểm của AB.
Vì 
Tam giác SAB vuông cân tại S nên SA = SB = a 2
Đúng 0
Bình luận (0)