a) Ta có: 2|x + 2| \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> 2|x + 2| + 15 \(\ge\)15 \(\forall\)x

Hay A \(\ge\)15 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=>x + 2 = 0 <=> x = -2

Vậy Min A = 15 tại x = -2

b) Ta có: 2(x + 5)⁴ \(\ge\)0 \(\forall\)x

         3|x + y + 2| \(\ge\)0 \(\forall\)x;y

=> 20 - 2(x + 5)⁴ - 3|x + y + 2| \(\le\)20 \(\forall\)x;y

Hay B \(\le\)20 \(\forall\)x;y

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+5=0\\x+y+2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-2-x\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-2-\left(-5\right)=3\end{cases}}\)

Vậy Max B = 20 tại x = -5 và y = 3

`a)` Cho `3x+6=0`

`=>3x=-6`

=>x=-2`

Vậy nghiệm của đa thức là `x=-2`

`b)` Cho `2x^2-3x=0`

`=>x(2x-3)=0`

`@TH1:x=0`

`@TH2:2x-3=0=>2x=3=>x=3/2`

Vậy nghiệm của đa thức là `x=0` hoặc `x=3/2`

____________________________________________

Câu `2:`

Vì `(x+1)^2 >= 0 AA x`

`=>2(x+1)^2 >= 0 AA x`

`=>2(x+1)^2-5 >= -5 AA x`

   Hay `A >= -5 AA x`

Dấu "`=`" xảy ra khi `(x+1)^2=0=>x+1=0=>x=-1`

Vậy `GTN N` của `A` là `-5` khi `x=-1`

Câu 1: 
  a, Cho 2x+6=0
             2x     = 0-6=-6
               x     = -6 :2=-3
Vậy đa thức trên có nghiệm là x=-3
b, Cho đa thức 2x²-3x=0
                         2xx-3x=0
                       x(2x-3x)=0
                    1,x=0
                    2,2x-3x=0
        x(2-3)=0
        -x      =0
        =>x=0
Vậy đa thức tên có nghiệm là x=0
Câu 2:
Để đa thức A có giá trị nhỏ nhất thì 2(x+1)²-5 phải bé nhất; 
                                                   mà 2(x-1)²≥0
Dấu bằng chỉ xuất hiện khi và chỉ khi :
2(x-1)²=0
  (x-1)²=0:2=0=0²
=>x-1=0
    x   =0+1=1
=> A = 2(1-1)²-5
     A =2.0-5
     A 0-5 =-5
Vậy A có giá trị bé nhất là -5 với x= 1
  

\(A=\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{x^2+3}{x^2+3}+\frac{12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+13}\)

ĐỂ A ĐẠT GTLN <=> \(\frac{12}{x^2+3}\)ĐẠT GTLN <=> \(x^2+3\)PHẢI ĐẠT GTNN

XÉT \(\frac{12}{x^2+3}\)CÓ: \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+3\ge3\)DẤU "=" XẢY RA <=> \(x=0\)

TẠI x=0 => \(\frac{12}{x^2+3}=\frac{12}{3}=4\)

=> MaxA=1+4=5 khi x=0

cảm ơn nhé

Ta có: A = x² - 5x + 1 = (x² - 5x + 25/4) - 21/4 = (x - 5/2)² - 21/4

Ta luôn có: (x - 5/2)² \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> (x - 5/2)² - 21/4 \(\ge\)-21/4 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x -5/2 = 0 <=> x = 5/2

Vậy Min A = -21/4 tại  x = 5/2

Ta có: B = -x + 3x + 1 = -(x - 3x  + 9/4) + 13/4 = -(x - 3/2)² + 13/4

Ta luôn có: -(x - 3/2)² \(\le\)0 \(\forall\)x

=> -(x - 3/2)² + 13/4 \(\le\)13/4 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x - 3/2 = 0 <=> x  = 3/2

Vậy Max B = 13/4 tại x = 3/2

(xem lại đề)