Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC=10cm, vẽ đường cao AH. Qua A vẽ đường thẳng xy song song với BC. Gọi O là trung điểm AC, vẽ đường thẳng song song với AH qua O lần lượt cắt BC, xy, BA tại M, N, F.
a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân.
b) Chứng minh N là trung điểm OF.