lap phuong x len

đâu cần lập đặt 2 ẩn a;b là 2 cái căn 3 đó xong đưa về hệ phương trình là được mà đăng lên hỏi chơi thôi

\(A=\sqrt[3]{3+\sqrt{\dfrac{368}{27}}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{\dfrac{368}{27}}}\)

\(\Leftrightarrow A^3=6+3A.\sqrt[3]{-\dfrac{125}{27}}=6-5A\)

\(\Leftrightarrow\left(A-1\right)\left(A^2+A+6\right)=0\)

Vì \(A^2+A+6>0\)

\(\Rightarrow A=1\)

Bạn không sửa thì m sửa.

Sửa đề: \(P=\sqrt[3]{\sqrt{\frac{2303}{27}}+6}-\sqrt[3]{\sqrt{\frac{2303}{27}}-6}\)

\(P^3=\sqrt{\frac{2303}{27}}+6-\left(\sqrt{\frac{2303}{27}}-6\right)-\frac{3.11.P}{3}\)

\(\Leftrightarrow P^3=12-11P\)

\(\Leftrightarrow P^3+11P-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(P-1\right)\left(P^2+P+12\right)=0\)

Vì \(P^2+P+12>0\) nên ta có

\(P=1\)

Đề bạn chép sai rồi. Sửa lại đi b

theo tớ là cậu chép sai đề rồi cậu chép lại đi

a, A=15√x−11x+2√x−3+3√x−21−√x−2√x+3√x+3A=15x−11x+2x−3+3x−21−x−2x+3x+3

=15√x−11x−√x+3√x−3−3√x−2√x−1−2√x+3√x+3=15x−11x−x+3x−3−3x−2x−1−2x+3x+3

=15√x−11√x(√x−1)+3(√x−1)−3√x−2√x−1−2√x+3√x+3=15x−11x(x−1)+3(x−1)−3x−2x−1−2x+3x+3

=15√x−11(√x−1)(√x+3)−3√x−2√x−1−2√x+3√x+3=15x−11(x−1)(x+3)−3x−2x−1−2x+3x+3

=15√x−11−(3√x−2)(√x+3)−(2√x+3)(√x−1)(√x−1)(√x+3)=15x−11−(3x−2)(x+3)−(2x+3)(x−1)(x−1)(x+3)

=15√x−11−(3x+9√x−2√x−6)−(2x−2√x+3√x−3)(√x−1)(√x+3)=15x−11−(3x+9x−2x−6)−(2x−2x+3x−3)(x−1)(x+3)

=15√x−11−3x−9√x+2√x+6−2x+2√x−3√x+3(√x−1)(√x+3)=15x−11−3x−9x+2x+6−2x+2x−3x+3(x−1)(x+3)

=7√x−5x−8(√x−1)(√x+3)

ta tính VT ra xong rồi nói VT = VP

đặt \(a=\sqrt[3]{6+\sqrt{\frac{847}{27}}};b=\sqrt[3]{6-\sqrt{\frac{847}{27}}}\). dễ thấy a> 0; b > 0

=> \(a^3+b^3=6+\sqrt{\frac{847}{27}}+6-\sqrt{\frac{847}{27}}=12\); \(a.b=\sqrt[3]{6+\sqrt{\frac{847}{27}}}.\sqrt[3]{6-\sqrt{\frac{847}{27}}}=\sqrt[3]{36-\frac{847}{27}}=\frac{5}{3}\)

Có: (a+ b)³ = a³ + b³ + 3ab (a+ b)

=> (a + b)³ = 12 + 3. \(\frac{5}{3}\).(a + b) = 12+ 5.(a + b)

=> (a + b)³ - 5.(a +b)  - 12 = 0 

<=> (a + b)³ - 9.(a + b)  + 4.(a + b) - 12 = 0

<=> (a + b). [(a + b)² - 9] + 4.(a + b - 3) = 0 <=> (a + b).(a + b + 3).(a + b- 3) + 4.(a + b - 3) = 0 

<=> (a+ b - 3).[(a + b)(a+ b+ 3) + 4] = 0

<=> a+ b = 3 hoặc (a + b)(a+ b+ 3) + 4 = 0 

tuy nhiên : Vì a > 0; b > 0 nên (a + b)(a+ b+ 3) + 4 > 0 

vậy a + b = 3 => điều phải chứng minh