Để  x⁴+2x³+10x+a chia hết cho đa thức x²+5 thì

\(a+25=0\Leftrightarrow a=-25\)

Đa thức bị chia bậc 4, đa thức chia bậc 2 nên đa thức thương bậc 2, hạng tử bậc cao nhất là: x⁴ : x² = x².

Gọi thương là x² + mx + n, ta có:

      A(x) = x⁴ - 3x³ + ax + b = (x² - 3x + 4)(x² + mx + n) 

              = x⁴ + mx³ + nx² - 3x³ - 3mx² - 3nx + 4x² + 4mx + 4n

              = x⁴ + (m - 3)x³ + (n - 3m + 4)x² - (3n - 4m)x + 4n

\(\Leftrightarrow\)m - 3 = -3                  \(\Leftrightarrow\) m = 0

         n - 3m + 4 = 0                        n = -4

         3n - 4m = -a                          a = 12

         4n = b                                   b = 16

Vậy a = 12; b = 16

bạn chia ra nó sẽ rư (a-12)x+16+b. để A chia hết cho B thì (a-12)x+16+b=0. Suy ra a-12=0;b+16=0 suy ra a=12;b=16

a=12 ; b=-16 nhé

a: \(P\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)=2x^2-x^3+x^3-x^2-3x+4=x^2-3x+4\)

b: Theo đề, ta có: Q(-1)=0

\(\Leftrightarrow5-5+a^2-a=0\)

=>a(a-1)=0

=>a=0 hoặc a=1

a, \(P\left(x\right)=2x^2-x^3+x^3-x^2+4-3x=x^2-3x+4\)

b, Ta có \(Q\left(-1\right)=5-5+a^2+a=a^2+a=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)=0\Leftrightarrow a=0;a=-1\)

a: 3x^3+2x^2-7x+a chia hêt cho 3x-1

=>3x^3-x^2+3x^2-x-6x+2+a-2 chia hết cho 3x-1

=>a-2=0

=>a=2

c: =>2x^2-6x+(a+6)x-3a-18+3a+19 chia x-3 dư 4

=>3a+19=4

=>3a=-15

=>a=-5

d: 2x^3-x^2+ax+b chiahêt cho x^2-1

=>2x^3-2x-x^2+1+(a+2)x+b-1 chia hết cho x^2-1

=>a+2=0 và b-1=0

=>a=-2 và b=1