Cho điểm O nằm trong tam giác ABC,các tia OA,OB,OC cắt các cạnh của tam giác ở 3 điểm D,E,F.Hỏi có bao nhiêu tam giác?
Những câu hỏi liên quan
Cho điểm O nằm trong tam giác ABC,AO,BO,CO cắt các cạnh của tam giác ở D,E,F.Hỏi số tam giác là bao nhiêu?
Có 16 hình tam giác: FOB; FOA; AOE; EOC; COD; DOB; ADB; ADC; AOB; AOC; BOC; EBC; FCB; ABC; EAB; FCA.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình tam giác ABC. Điểm O là điểm nằm trong tam giác ấy. Các tia OA, OB, OC cắt hình tam giác lần lượt tại các điểm D, E, F. Hỏi có bao nhiêu tam giác được lập thành từ hình tam giác đó ?
cho tam giác abc o là điểm nằm trong tam giác, các tia AO,BO,CO cắt cạnh BC,CA,AB lần lượt tai D,E,F cmr OA/AD + OB/BE+OC/CF=2
\(\frac{OA}{AD}=\frac{S_{AOB}}{S_{ABD}}=\frac{S_{AOC}}{S_{ACD}}=\frac{S_{AOB}+S_{AOC}}{SABC}\)
Tương tự rồi cộng lại ta đc
\(\frac{OA}{AD}+\frac{OB}{BE}+\frac{OC}{CF}=\frac{2\left(S_{AOB}+S_{BOC}+S_{COA}\right)}{S_{ABC}}=2\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài Giải
Đặt SBOC=x2,SAOC=y2,SAOB=z2 ⇒SABC=SBOC+SAOC+SAOB=x2+y2+z2
Ta có : ADOD =SABCSBOC =AO+ODOD =1+AOOD =x2+y2+z2x2 =1+y2+z2x2
⇒AOOD =y2+z2x2 ⇒√AOOD =√y2+z2x2 =√y2+z2x
Tương tự ta có √OBOE =√x2+z2y2 =√x2+z2y ;√OCOF =√x2+y2z2 =√x2+y2z
⇒P=√x2+y2z +√y2+z2x +√x2+z2y ≥x+y√2z +y+z√2x +x+z√2y
=1√2 [(xy +yx )+(yz +zy )+(xz +zx )]≥1√2 (2+2+2)=3√2
Dấu "=" xảy ra khi x=y=z⇒SBOC=SAOC=SAOB=13 SABC
⇒ODOA =OEOB =OFOC =13 ⇒O là trọng tâm của tam giác ABC
Vậy MinP=3√2 khi O là trọng tâm của tam giác ABC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho điểm O nằm trong tam giác ABC, các tia AO,BO,CO cắt các cạnh của hình tam giác ABC lần lượt ở điểm D,E,F. hỏi có tất cả bao nhiêu hình tam giác ở hình trên
Cho điểm O thuộc miền trong tam giác ABC. Các tia AO, BO, CO cắt các cạnh của tam giác ABC theo thứ tự ở D, E, F. CMR: \(\dfrac{OA}{OD}+\dfrac{OB}{OE}+\dfrac{OC}{OF}\ge6\). Tìm vị trí của O để dấu đẳng thức xảy ra
Cho điểm O nằm trong tam giác ABC, các tia AO, BO, CO cắt các cạnh của tam giác ABC tại các điểm D,E,F. Có bao nhiêu hình tam giác được tạo ra.
Cho điểm O nằm trong tam giác ABC , các tia AO , BO , CO cắt các cạnh của tam giác ABC lần lượt ở D , E , F . Trong hình vẽ tạo ra bao nhiêu tam giác ?
Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác đó (O không nằm trên các cạnh tam giác). Điểm M nằm trên tia OA (M khác O,A) sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM cắt tia OB tại giao điểm thứ 2 là N; đường tròn ngoại tiếp tam giác ACM cắt tia OC tại giao điểm thứ 2 là P. Gọi I,J lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC, MNP. Lấy E đối xứng với N qua OI. CMR: M,E,P,N cùng thuộc một đường tròn.Giúp mình với! Cảm ơn!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác đó (O không nằm trên các cạnh tam giác). Điểm M nằm trên tia OA (M khác O,A) sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM cắt tia OB tại giao điểm thứ 2 là N; đường tròn ngoại tiếp tam giác ACM cắt tia OC tại giao điểm thứ 2 là P. Gọi I,J lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC, MNP. Lấy E đối xứng với N qua OI. CMR: M,E,P,N cùng thuộc một đường tròn.
Giúp mình với! Cảm ơn!
Cho điểm O nằm trong tam giác ABC, các tia AO, BO, CO cắt các cạnh của tam giác ABC lần lượt ở D, E, F.Trong hình vẽ tạo ra số tam giác là bao nhiêu
